Загадка архимеда кто выращивает рыбок. Загадка эйнштейна и принципы ее разгадывания

Многие сталкивались с головоломкой про пять разноцветных домов, в каждом из которых живет человек со своими любимыми животным, напитком и сигаретами. Эта загадка приписывается Эйнштейну, хотя прямых подтверждений этому нет. Полный текст этой головоломки есть на википедии .

Ее можно решить на бумаге или в уме, последовательно исключая неподходящие варианты. Однако, ее также можно решить более технично. Один из способов - написать программку на прологе. Но здесь я хочу ее решить используя более простые механизмы - регулярные выражения. А именно, перевести условия загадки на язык регекспов и свести задачу к поиску подходящей строки во всем допустимом наборе строк. Кстати, этот набор строк показан на рисунке.

Идея

Сама идея не моя, услышал ее в одной видеолекции. Однако, там ее решали слишком уж изощренно. Я попытался решить ее более просто и прямолинейно.

Для удобства приведу здесь текст загадки:

Норвежец живёт в первом доме.
Англичанин живёт в красном доме.
Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.
Датчанин пьёт чай
Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.
Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Rothmans.
Тот, кто живёт в центре, пьёт молоко.
Сосед того, кто курит Marlboro, пьёт воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Норвежец живёт рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.
Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
В зелёном доме пьют кофе.

Вопрос: кто разводит рыбок?

Чтобы решить задачу нужно найти такую последовательность домов, цветов, национальностей, напитков и сигарет, чтобы они удовлетворяли правилам выше

И так, что и где мы будем искать. Для начала нужно каким-то образом формализовать правила. У нас пять домов, цветов, национальностей, напитков, животных и сигарет. Произвольный вариант дома с «жильцами» может выглядеть так:

German white cat beer malboro

Но этого недостаточно, так как у нас есть правила, которые учитывают взаимное расположение домов и предметов в них (к примеру, правила: 1, 3, 5...). Учтем это, расположив в строке пять домов последовательно:

German white cat beer malboro englishman red dog water pallmall norwegian green fish milk winfield dane blue bird tea dunhill swede horse yellow coffee rothmans

Строка выше - один из вариантов расположения предметов. В данном случае, неверный. Если же мы составим все возможные варианты, и поместим это в один текст, получится следующее:

N c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s ...

Где n - nation, c - color, a - animal, d - drink, s - cigarettes. И каждая из этих букв может принимать одно из пяти своих значений.

Замечательно. То, что остается сделать - перевести правила на язык регулярных выражений:

^norwegian \w+
\w+ englishman red \w+
\w+ dane \w \w tea \w+

И если строка подойдет ко всем правилам, то мы нашли решение! Останется только посмотреть национальность в доме с рыбой. Это и является главной идеей поиска: построить текст и пройтись по нему регулярными выражениями.

Но есть плохая новость. Текст, по которому будет проходить поиск может быть ОЧЕНЬ большим. Если точнее, он будет размером (5!)^5 строк (~24 миллиардов). Его не то чтобы проверить, его будет сложно даже сгенерировать. Но есть и хорошая новость. Мы можем не генерировать весь этот текст, а воспользоваться операцией пересечения регулярных выражений. То есть найдем все общие строки регулярного выражения * (все возможные строки), с теми строками, которые дают регулярные выражения правил задачи . Та строка (а может и строки) что останется после пересечения и будет решением задачи.

К сожалению я не знаю движков, способных пересекать регулярные выражения. По этому придется использовать напрямую конечные автоматы, лежащие в основе любого регекспа.

Реализация

Конечные автоматы буду строить с помощью библиотечки openfst . Она дает все что мне необходимо для построения автоматов, плюс удобный способ работы из шелла. Чтобы сделать программирование еще более «ненормальным», я вообще не буду программировать:). За исключением простых bash-скриптов кода не будет.

Шаг 1 - Строим базовые автоматы

Создадим текстовый файл со списком всех объектов. Это будет наш алфавит.
norwegian englishman dane german swede white red ...

Построим базовые автоматы, каждый из которых допускает только одно слово из алфавита.
j=1 for i in `cat alph`; do echo -e "0 1 $j\n1" | fstcompile --acceptor > $i ((j=$j+1)) done

Fstcompile - команда пакета openfst, компилирующая текстовое представление автомата в бинарное. Это нужно для того, чтобы потом применять к этому автомату различные операции.

И так, у нас появился список файлов-автоматов. Они очень тривиальны. К примеру, автомат beer будет выглядить так:

Он эквивалентен регулярному выражению «beer». Пока все довольно просто. Кроме того нам понадобятся еще два базовых автомата - пустое множество, и любая строка, т.е. звездочка *. Строим.

Шаг 2 - Строим пустой автомат и звездочку

Пустая строка, автомат "empty":
echo "0" | fstcompile --acceptor > empty

Звездочка, автомат "star":
cp empty star for i in `cat alph`; do fstunion star $i star done fstclosure star star
Последний делается простым объединением базовых автоматов и замыканием. В регулярных выражениях это всего лишь (englishman|dane|...|cat|dog|...)*. Этот автомат будет таким:

Шаг 3 - Строим дома

Правила будет удобней описывать, если создать более комплексные автоматы, такие как национальность, цвет и т.д. Опять, использую несложный скрипт:

C="./concat.sh" $c norwegian star > r1 $c star englishman red star > r2 $c star animal drink cigarette nation star > r3 $c star dane color animal tea star > r4 $c star malboro nation color cat star > r5_0 $c star cat drink cigarette nation color animal drink malboro star > r5_1 $c star yellow animal drink dunhill star > r6 $c star german color animal drink rothmans > r7 $c house house nation color animal milk cigarette house house > r8 $c star malboro nation color animal water star > r9_0 $c star water cigarette nation color animal drink malboro star > r9_1 $c star bird drink pallmall star > r10 $c star swede color dog star > r11 $c star norwegian color animal drink cigarette nation blue star > r12_0 $c star blue animal drink cigarette norwegian star > r12_1 $c star blue horse star > r13 $c star beer winfield star > r14 $c star green animal coffee star > r15 fstunion r5_0 r5_1 > r5 fstunion r9_0 r9_1 > r9 fstunion r12_0 r12_1 > r12

Правила 5, 9 и 12 являются составными. Я определяю каждую часть отдельно, а потом делаю объединение. Скрипт concat.sh всего лишь делает конкатинацию автоматов, переданных в аргументах:
cp empty _c for i in $*; do fstconcat _c $i _c done; cat _c; rm _c;

Итак, на выходе получим автоматы r1,r2...,r15. Все готово для финального шага.

Шаг последний - Пересечение

./intersect.sh r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 > result

Где intersect.sh - пересечение автоматов в аргументах.
cp cl _c for i in $*; do fstintersect _c $i _c done; cat _c; rm _c;

На этом можно было бы и закончить - посмотреть автомат и узнать у кого рыба. Но я с самого начала не учел одну вещь - в моих правилах каждое из слов может повторятся. К примеру, два человека могут пить одно пиво и заводить одно животное. Это неверно по условиям задачи. Создавать такой фильтр крайне неудобно, используя регулярные языки, т.к. у нас нет способа «запомнить», что такое слово уже было. Но ограничить как-то нужно. По этому подвергаем финальный результат следующему скрипту.

I="./intersect.sh" d="fstdifference" for i in `cat alph`; do fstdifference cl $i > differ fstconcat differ $i | fstconcat - differ | fstrmepsilon - | fstdeterminize - | fstminimize - > ${i}_cont done cp result out for i in `ls *_cont`; do echo $i fstintersect $i out | fstrmepsilon - | fstdeterminize - | fstminimize - out done rm differ rm *_cont

Этот скрипт формирует специальный авотомат для каждого слова из алфавита, и применяет его к результату. Таким образом, отметаются пути с повторяющимися словами. В итоге, финальный результат (а по сути, автомат "out") выглядит так:

Это частичное изображение автомата (все не влезло). Каждые пять слов определяют дом. Как видно из рисунка, немец разводит рыбок.

Заключение

Вот такой вот необычный способ решения задачи. Но кроме всего прочего он показывает, что регулярные языки - это довольно мощная штука. Более того, если верить Ульману, любую математическую проблему можно представить как нахождения строки в определенном языке . Что и было показано.

Ps и да, мьсе действительно знает толк в извращениях:)

Загадка Эйнштейна — это известная логическая задача-пазл, авторство которой приписывают Альберту Эйнштейну (как вариант Льюису Кэрролу), якобы задача создана Альбертом Эйнштейном в годы его детства и использовалась им же для проверки кандидатов в ассистенты на способность к логическому мышлению.
При этом говорят, что Эйнштейн утверждал, будто только два процента населения Земли способны в уме решать подобные, связанные сразу с пятью признаками, задачи.
Речь идет именно про решение в уме, потому как на бумаге всё значительно упрощается. Мне нравится одно из первых появлений на людях этой задачи: в журнале «Life International» в номере от 17 декабря 1962 года, потому как в ней активно участвует украинец:). В загадке разыскивался собственник зебры.

25 марта 1963 года было опубликовано решение и большой список правильно решивших.

В интернете получил распространение приведенный ниже вариант с определением собственника рыбок. Привожу данный вариант в силу любви к рыбкам:). Логическая структура та же, переименованы признаки.

ЗАДАЧА.
На одной улице подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:
(1) Норвежец живёт в первом доме.
(2) Англичанин живёт в красном доме.
(3) Зелёный дом находится слева от белого , рядом с ним.
(4) Датчанин пьёт чай .
(5) Тот, кто курит Marlboro , живёт рядом с тем, кто выращивает кошек .
(6) Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill .
(7) Немец курит Rothmans .
(8) Тот, кто живёт в центре , пьёт молоко .
(9) Сосед того, кто курит Marlboro , пьёт воду .
(10) Тот, кто курит Pall Mall , выращивает птиц .
(11) Швед выращивает собак .
(12) Норвежец живёт рядом с синим домом.
(13) Тот, кто выращивает лошадей , живёт в синем доме.
(14) Тот, кто курит Winfield , пьет пиво .
(15) В зелёном доме пьют кофе .

ВОПРОС:
Кто разводит рыбок?

ХОД РАЗМЫШЛЕНИЙ:

По условию, норвежец живёт в первом доме (1). Из (12) следует, что второй дом синий.
Какого цвета первый дом? Он не может быть ни зелёным, ни белым, ведь дома этих двух цветов должны располагаться рядом (3). Красным он тоже не может быть, потому что в красном доме живёт англичанин (2). Итак, первый дом жёлтый.
Следовательно, в первом доме курят «Dunhill» (6), а во втором доме держат лошадь (13).

Что пьёт норвежец (который живёт в первом, жёлтом доме и курит «Dunhill»)? Это не чай, поскольку чай пьёт датчанин (4). И не кофе, потому что кофе пьют в зелёном доме (15). И не молоко, которое пьют в третьем доме (8). И не пиво, потому что человек, который пьёт пиво, курит «Winfield» (14).
Соответственно, норвежец пьёт воду.

Из (9) следует, что человек, живущий во втором, синем доме, курит «Marlboro».
Какой национальности человек, живущий во втором, синем доме, предпочитающий «Marlboro» и держащий лошадь? Это не норвежец — он в первом доме (1). Не англичанин — он в красном доме (2). Не швед — у шведа есть собака (11). Не немец — он курит «Rothmans» (7).
Значит, во втором доме живёт датчанин и, как следует из (4), пьёт чай.

Зелёный дом не может быть третьим, поскольку в нём пьют кофе, а не молоко (15). Зелёный дом не может быть пятым, поскольку справа от него есть дом (3). Следовательно, зелёный дом — четвёртый. Значит, белый дом — пятый, а красный — третий, и в нём живёт англичанин (2). В зелёном доме пьют кофе, и для белого дома остаётся только пиво. Из (14) следует, что в белом доме курят «Winfield».

Где живёт немец, который курит «Rothmans» (7)? Он может жить только в четвёртом, зелёном доме. А значит, человек, который курит «Pall Mall» и разводит птиц, может жить только в третьем, красном доме — это англичанин.

Тогда шведу, у которого собака (11), остаётся пятый дом. По условию (5), кошка живёт в первом или в третьем доме, но в третьем доме — птицы, а значит, кошка в первом доме.

ОТВЕТ:
НЕМЕЦ СОДЕРЖИТ РЫБКУ.

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Далеко не все знают, но еще до того, как стать великим ученым, Эйнштейн придумал одну необычную задачку. Он полагал, что 98 % жителей Земли не в состоянии решить ее в уме. Принадлежите ли вы к тем оставшимся 2 % самых умных?

сайт предлагает вам это доказать и решить знаменитую задачку Эйнштейна.

Условие

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета любят 5 разных блюд, содержат 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. Вопрос: кто выращивает рыбок?

Попробуйте решить эту задачку в уме или на листе бумаги, нарисовав небольшую табличку. Листайте вниз, как будете готовы проверить себя и узнать ответ.

Решение

Из подсказок мы знаем, что норвежец живет в первом доме , рядом с синим домом. А в синем доме живет человек, у которого есть лошадь . Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

Норвежец не может жить в красном или синем доме, там живет англичанин и тот, у кого есть лошадь. В белом он жить также не может, так как зеленый дом находится левее белого, а дом норвежца - самый левый. Зеленый также не для него, так как справа стоит белый дом, а справа от норвежца должен быть синий. Значит, он живет в желтом и любит есть пиццу.

Зеленый левее белого, значит, у него номер 4. Белого - 5, а красного - 3. Здесь же живет англичанин. Кофе пьют в 4-м доме .

Сказано, что немец любит пончики, значит, он не ест рис и не пьет пиво. Также он не пьет молоко и чай, это делают англичанин и француз. Значит, немец пьет воду или кофе.

Норвежец не может пить пиво (так как ест другую еду), кофе (живет не в зеленом доме), чай (не француз). Значит, норвежец пьет воду, а немец кофе, и живет в зеленом доме. И раз воду у нас пьет норвежец, то его сосед любит яблоки (из подсказок).

Раз у шведа есть собака, то он не может жить во втором доме (там лошадь), значит, швед живет в пятом доме (белом). А во втором доме живет француз, который пьет чай.

Если любитель сыра выращивает птиц, то это не швед, значит - англичанин. Следовательно, швед ест рис и пьет пиво.

И теперь у нас осталась последняя подсказка: тот, кто ест яблоки, живет рядом с тем, у кого кошка. Яблоки ест француз (второй дом). Справа от него англичанин, у которого птицы, значит, второй сосед француз (слева), а кошка у норвежца.

И наконец, рыбок выращивает немец.

Для того чтобы лучше понять окружающую действительность, человек должен развивать мышление, которое непосредственно зависит от функционирования и его способностей по оперированию различными абстрактными понятиями. Мышление строится на логике и культуре людей, а ход мыслительных процессов человека изучают многие научные дисциплины. Задача Эйнштейна про 5 домов стала широко известна еще в XX веке и с тех пор не теряет своей актуальности для тех, кто хочет повысить уровень своего логического мышления.

Условие головоломки

Существует версия, что автором этой логической задачи был Альберт Эйнштейн, который является одним из основателей современной теоретической физики. Возможно, Эйнштейн использовал ее для оценки способностей кандидатов на место своего ассистента. Также утверждают, что эту загадку мог придумать известный английский математик и писатель Льюис Кэрролл. Однако авторство так и остается неподтвержденным. Интересно, что в задаче приводятся сигареты, не производившиеся при жизни Л. Кэрролла и в детские годы А. Эйнштейна.

Великому физику приписывается утверждение, что всего 2% людей умеют мысленно управлять закономерностями, основанные на пяти признаках. И, в связи с этим, большинство из них не способны найти ответ без каких-то необходимых им записей и построений вспомогательных таблиц. Но подтверждения того, что это сказал именно Эйнштейн, также нет.

Сложный вариант этой загадки подразумевает ее решение в уме, без применения дополнительных средств. Иначе, действительно, задача теряет всю свою оригинальность. Ответ можно найти путем составления таблицы и методом последовательного исключения всех неверных утверждений, что не является подтверждением уникальных свойств логического мышления.

Текст загадки о домах

Впервые текст этой головоломки выпустили 17 декабря 1962 года в американском журнале Life. Весной следующего года был обнародован правильный ответ и список, состоящий из фамилий читателей, которые смогли решить эту задачу.

Известно несколько вариантов головоломки, но оригинальное условие следующее:

На улице находятся 5 домов.
Англичанин живет в красном доме.
Хозяин собаки - испанец.
Живущие в доме зеленого цвета употребляют кофе.
Украинец любитель чая.
Зеленый дом располагается правее от дома цвета слоновой кости.
Предпочитающий сигареты, Олд Голд содержит улиток.
В желтом доме курят сигареты марки Кулз.
Посередине пьют молоко.
В доме № 1 живет норвежец.
Курящий Chesterfields приходится соседом тому, кто содержит лису.
Сигареты Кулз курят в доме, следующим за домом, где живет лошадь.
Курящий Лаки Страйк пьет апельсиновый сок.
Японец предпочитает сигареты Parlament.
Норвежец - сосед синего дома.

Вопросы, на которые необходимо получить ответы по завершению:

Кто же из этих жильцов пьет воду?
Кто является владельцем зебры?

Пояснение: все 5 указанных домов имеют индивидуальную окраску, в них живут люди нескольких национальностей, содержащие по одному домашнему питомцу. Они любители различных напитков и курят разные типы сигарет. Для более краткого описания дом цвета слоновой кости дальше упоминается как белый.

Для того чтобы найти верное решение, нужно поэтапно вписывать известные данные в таблицу, предварительно исключив из списка невозможные варианты.

Этап I

По задаче (пункт 10), норвежец в доме № 1. За точку отсчета можно принять любое направление, которому нужно следовать на протяжении всего процесса.

Из пунктов 10 и 15 можно сделать вывод, что дом № 2 - синий. А какой цвет у дома норвежца? Из головоломки ясно, что его дом не будет зеленым или белым, так как эти здания стоят рядом. На это прямо указывает пункт 6 и предыдущее решение о том, что дом номер два синего цвета. В красном - англичанин, значит, жилье норвежца будет другого цвета. Остается лишь один вариант. Первый дом - желтый. Благодаря этому выводу ясно, что житель дома номер один курит Kools, а в доме № 2 живет лошадь.

Следующий вопрос, на который предстоит найти правильный ответ, гласит: «Что может пить норвежец, находящийся в доме № 1 желтого цвета и курящий сигареты Kools?». Есть данные, которые говорят о том, какие напитки считаются у жильцов любимыми. Украинец отдает предпочтение чаю, а кофе постоянно пьют в доме зеленого цвета. Также понятно из пункта 3, что в доме № 3 пьют только молоко. А вот человек, курящий Lucky Strike, пьет сок. Рассмотрев все варианты, можно понять, что воду употребляет норвежец. Что и требовалось узнать.

Этап 2

Теперь нужно попытаться определить, что могут курить в доме номер два, синего цвета, и хозяин которого держит лошадь. Ясно, что Kools курят в доме номер один, а курящий Old Gold занимается разведением улиток. Чтобы продвинуться дальше, предполагается, что хозяин дома № 2 предпочитает Lucky Strike и обычно пьет сок. Если это действительно подходит, то в этом случае кто же в нем живет?

Становится ясно, что его хозяин фактически не может быть норвежцем (10), как и англичанином (2). Он не является испанцем (3), украинцем (5) или японцем (14), так как эти предположения противоречат пунктам условия головоломки, показанным в скобках. Получается, что владелец второго дома не будет курить Lucky Strike.

Маловероятно и то, что владелец второго дома курит Parlament, так как он в этом случае не может пить чай (5), молоко (9), кофе (4) и, конечно же, сок (13).

Исходя из этого, можно утверждать, что хозяин второго дома курит Chesterfield. Теперь нужно выяснить его национальность. Уже известно, что дом синий, а он держит лошадь. Не совпадают четыре условия: он - не норвежец, согласно пункту 10, и явно не англичанин (2), испанец - владелец собаки (3), а японец курит Parlament. Остается лишь один выбор - владелец второго дома - украинец, которому нравится чай.

Так, постепенно можно продвигаться вперед и заполнять по ходу рассуждений все окошки в таблице.

Этап 3

Шаг III необходим, чтобы узнать, в каком из домов живет лиса. Ее могут держать в домах № 1 или № 3, согласно пункту 11, так как в № 2 курят Chesterfield. Путем последовательных исключений можно понять, что лиса у владельца дома номер один.

Этап 4

Для того чтобы узнать, где живет хозяин улиток, курящий Old Gold, нужно выполнить Шаг IV. Предположение, что он пьет кофе, будет неверным, так как это не согласуется с уже полученными данными. Значит, данный человек в третьем доме.

Со временем условия задачи немного менялись, но ход решения остался прежним. До сих порзадача Эйнштейна про 5 заставляет многих людей искать единственный ответ, который соответствует всем данным в условии головоломки. Если без бумаги и ручки трудно найти решение, не стоит унывать, ведь эта загадка для того и придумана, чтобы повысить уровень логического мышления.

Тем не менее, нет никаких доказательств того, что задачу придумал Эйнштейн или Кэрролл. Более того, в приведённом ниже условии задачи упоминаются марки сигарет, например Kools, которые не существовали при жизни Кэрролла и во времена детства Эйнштейна.

Некоторые приписывают Эйнштейну рассуждение, в котором тот утверждает, что лишь два процента населения земного шара способны оперировать в уме закономерностями, связанными сразу с пятью признаками . Как частное следствие этого, приведённая головоломка может быть решена без использования бумаги лишь теми, кто принадлежит к этим двум процентам. Однако не существует никаких документальных свидетельств того, что Эйнштейн когда-либо утверждал подобное.

В своём самом сложном варианте задача предполагает решение в уме, без использования каких-либо записей или средств сохранения информации. Без этих ограничений головоломка заметно теряет в сложности, поскольку может быть решена простым составлением таблицы с исключением заведомо противоречивых вариантов, и, следовательно, мало что говорит о способностях испытуемого.

Оригинальный текст задачи

Здесь приведён первый известный опубликованный вариант головоломки, который появился в журнале англ.) в номере от 17 декабря 1962 года . Выпуск от 25 марта 1963 года содержал нижеприведённый ответ и список из нескольких сотен фамилий читателей, правильно решивших задачу.

На улице стоят пять домов.

У испанца есть собака.

В зелёном доме пьют кофе.

Украинец пьёт чай.

Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.

Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.

В жёлтом доме курят Kools.

В центральном доме пьют молоко.

Норвежец живёт в первом доме.

Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.

В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kools.

Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.

Японец курит Parliament.

Кто пьёт воду? Кто держит зебру?

В целях ясности следует добавить, что каждый из пяти домов окрашен в свой цвет, а их жители - разных национальностей, владеют разными животными, пьют разные напитки и курят разные марки американских сигарет. Ещё одно замечание: в утверждении 6, справа означает справа относительно Вас .

Оригинальный текст (англ.)

There are five houses.

The Englishman lives in the red house.

The Spaniard owns the dog.

Coffee is drunk in the green house.

The Ukrainian drinks tea.

The green house is immediately to the right of the ivory house.

The Old Gold smoker owns snails.

Kools are smoked in the yellow house.

Milk is drunk in the middle house.

The Norwegian lives in the first house.

The man who smokes Chesterfields lives in the house next to the man with the fox.

Kools are smoked in the house next to the house where the horse is kept.

The Lucky Strike smoker drinks orange juice.

The Japanese smokes Parliaments.

The Norwegian lives next to the blue house.

Now, who drinks water? Who owns the zebra?

In the interest of clarity, it must be added that each of the five houses is painted a different color, and their inhabitants are of different national extractions, own different pets, drink different beverages and smoke different brands of American cigarets. One other thing: in statement 6, right means your right.

Исходное условие опускает некоторые существенные детали, в частности то, что дома расположены подряд.

Так как в условии не сказано о том, что кто-либо вообще пьёт воду или держит зебру, то эти утверждения полагаются неявными посылками, как это принято в подобных логических задачах. В противном случае ответом будет «Не хватает данных».

Посылка 12 в оригинале сформулирована не совсем корректно. Она должна гласить «Kools are smoked in a house next to the house where the horse is kept», а не «the house», так как в таком случае «the» подразумевает, что рядом с домом, в котором держат лошадь, находится только один дом, из чего, в свою очередь, следует, что дом с лошадью - либо крайний левый, либо крайний правый. А это в результате приводит к противоречию.

Решение

Здесь приведены дедуктивные шаги, следуя которым можно получить решение. Суть метода заключается в том, чтобы попытаться вписать известные соотношения в таблицу, последовательно исключая невозможные варианты. Ключевые умозаключения выделены курсивом.

Шаг 1

По условию норвежец живёт в первом доме (10). Не имеет значения откуда - слева или справа - ведётся нумерация. Нас интересует только порядок домов, а не направление, в котором они нумеруются.

Из (10) и (15) следует, что второй дом синий. Какого цвета первый дом? Не зелёный и не белый, потому что они должны стоять рядом (это следует из 6-й посылки и того, что 2-й дом синий). Не красный, потому что там живёт англичанин.

Какого цвета первый дом? Он не может быть ни зелёным, ни белым, ведь дома этих двух цветов должны располагаться рядом (3). Красным он тоже не может быть, потому что в красном доме живёт англичанин (2). Поэтому первый дом жёлтый .

Из этого следует, что в первом доме курят Kools (8), а во втором доме держат лошадь (12).

Что пьёт норвежец, который живёт в первом, жёлтом доме и курит Kools? Это не чай, поскольку чай пьёт украинец (5). И не кофе, потому что кофе пьют в зелёном доме (4). И не молоко, которое пьют в третьем доме (9). И не апельсиновый сок, потому что человек, который пьёт сок, курит Lucky Strike (13). Следовательно, норвежец пьёт воду, и это ответ на первый вопрос загадки.

Шаг 2

Тогда что же курят во втором, синем доме, где, как мы знаем, держат лошадь?

Это не Kools, который курят в первом доме (8). И не Old Gold, поскольку тот, кто их курит, разводит улиток (7).

Предположим, что в нём курят Lucky Strikes, что означает, что здесь же пьют апельсиновый сок (13). В таком случае, кто может здесь жить? Это не норвежец - он живёт в первом доме (10). Не англичанин - его дом красный (2). Не испанец, поскольку испанец держит собаку (3). Не украинец, потому что украинец пьёт чай (5). И не японец, который курит Parliament (14). Так как данная ситуация невозможна, то во втором доме курят не Lucky Strike.

Предположим, что во втором доме курят Parliament, из чего следует, что здесь живёт японец (14). В таком случае, что он пьёт? Не чай, поскольку чай пьёт украинец (5). Не кофе - кофе пьют в зелёном доме (4). Не молоко - молоко пьют в третьем доме (9). И не сок, потому что сок пьёт человек, который курит Lucky Strike (13). Итак, данная ситуация также невозможна, и во втором доме курят не Parliament.

Следовательно, во втором доме курят Chesterfield .

Какой национальности человек, живущий во втором, синем доме, предпочитающий Chesterfield и держащий лошадь? Это не норвежец - он в первом доме (10). Не англичанин - он в красном доме (2). Не испанец - у испанца собака (3). Не японец - японец курит Parliament (14). Значит, во втором доме живёт украинец и, как следует из (5), пьёт чай!

Шаг 3

Так как Chesterfield курят во втором доме, то из (11) нам становится известно, что лису держат либо в первом, либо в третьем доме.

Давайте сначала предположим, что лиса в третьем доме. В таком случае, что пьёт человек, который курит Old Gold и разводит улиток (7)? Мы уже исключили воду и чай на предыдущих шагах. Он также не может пить сок, поскольку сок пьёт человек, который курит Lucky Strike (13). Молоко тоже не подходит - его пьют в третьем доме (9), где, как мы предположили, держат лису. Остаётся кофе, который, по условию, пьют в зелёном доме (4).

Итак, если в третьем доме держат лису, то в зелёном доме живёт человек, который курит Old Gold, разводит улиток и пьёт кофе,. Кто этот человек? Он не норвежец - норвежец в первом доме (10). Не украинец - тот пьёт чай (5). Не англичанин - тот живёт в красном доме (2). Не японец - он курит Parliament (14). И не испанец - у испанца собака (3).

Такая ситуация невозможна. Из чего следует, что лису держат в первом доме , а не в третьем.

Шаг 4

Из всего вышеизложенного следует, что кофе и апельсиновый сок пьют в четвёртом и пятом доме. Не имеет значения, какой из напитков - в каком доме; будем просто называть их «дом, где пьют сок» и «дом, где пьют кофе».

Итак, где живёт человек, который курит Old Gold и разводит улиток? Не в доме, где пьют сок, потому что там курят Lucky Strike (13).

Предположим, что он живёт в доме, где пьют кофе. Тогда человек, который курит Old Gold, разводит улиток и пьёт кофе, живёт в зелёном (4) доме. Опять же, по тем же соображениям, что и в шаге 3, это невозможно.

Значит, человек, который курит Old Gold и разводит улиток, живёт в третьем доме.

Отсюда следует, что Parliament курят в зелёном доме, где пьют кофе, а живёт там японец (14). Это означает, что испанец - тот, кто пьёт апельсиновый сок, курит Lucky Strikes и держит собаку. Продолжая эти рассуждения, приходим к выводу, что англичанин должен жить в третьем доме, и дом этот - красный. Методом исключения получаем, что дом испанца белый.

Теперь мы заполнили все пробелы, кроме одного, и, очевидно, что зебру держит японец.

Ответ

Замечание

В вышезложенном решении неявно предполагалось, что первый дом - крайний слева. Если предположить, что первый дом - крайний справа, получим немного другую ситуацию, но тот же ответ. Норвежец всё так же пьёт воду, а японец держит зебру.

Другие формулировки условия задачи

Существует множество различных вариантов условий задачи. В некоторых из них первая посылка оригинального условия оговаривается отдельно или подразумевается неявно, а вместо неё вводится другая, зачастую облегчающая решение задачи. Вместо двух вопросов нередко оставляют один, например, «Кто разводит рыбок?». Иногда вместо марок сигарет указывают средства передвижения или названия растений. Меняются и национальности пяти упоминающихся людей . Например, весьма распространённым в Интернете вариантом является следующий:

На одной улице подряд стоят пять домов, каждый - своего цвета. В каждом живёт человек, все пять - разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:

Норвежец живёт в первом доме.

Англичанин живёт в красном доме.

Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.

Датчанин пьёт чай.

Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.

Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.

Немец курит Rothmans.

Тот, кто живёт в центре, пьёт молоко.

Сосед того, кто курит Marlboro, пьёт воду.

Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.

Швед выращивает собак.

Норвежец живёт рядом с синим домом.

Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.

Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.

В зелёном доме пьют кофе.

Кто разводит рыбок?

В сети также встречаются толкования условий задачи, в которых зелёный и белый дом стоят левее или правее друг друга, но не обязательно рядом. Подобное условие имеет смысл лишь при указании каких-то дополнительных данных, например, при явно заданном направлении нумерации домов. В противном случае однозначное решение получить не удастся.