Как рассчитать индекс массы тела человека. Рассчитать индекс массы тела

Индекс массы тела является показателем отношения веса и роста человека. Данный параметр помогает определить отклонения от нормальной массы тела в ту или иную сторону. Лишний вес опасен для человеческого здоровья, поскольку часто приводят к сердечным заболеваниям. Онлайн калькулятор индекса массы тела позволяет быстро и точно узнать, насколько ваш показатель веса соответствует норме. Чтобы рассчитать индекс массы тела необходимо выбрать в представленном сервисе свой рост и вес.

Индекс массы тела для женщин считается нормальным, если показатель входит в диапазон от 20 до 22. Для мужчин этот показатель должен быть от 23 до 25. Статистика показывает, что люди, у которых данный показатель остается в пределах 18-22, живут в среднем дольше, чем те, у кого есть проблемы с весом.

Если показатель ИМТ превышает 25, то это сигнал, что вам нужно менять свой образ жизни. Важно отметить, что используемая формула для расчета индекса массы тела может переоценить показатель ожирения для людей атлетического сложения, поскольку вычисления не учитывают мышечную массу.

Индекс массы тела стал особенно актуален в западных странах, где проблема с ожирением встала достаточно остро. В самом начале расчет имт разрабатывался для социологических исследования, поэтому ставить медицинский диагноз с помощью этих расчетов не совсем правильно.
Однако доступность и простота расчета сделала данный калькулятор очень популярным среди населения. Если индекс превышает число 30, то это с большой долей вероятности говорит об ожирении.
Нужно понимать, что индекс массы тела не годится для постановления диагноза, но он может помочь в качестве контроля в процессе опробования новой фитнес-программы или диеты.
Калькулятор ИМТ определит точку отсчета и позволит прослеживать изменения веса тела.

Формула расчета индекса массы тела (ИМТ)

Для того, чтобы узнать свой ИМТ необходимо лишь свой вес в килограммах разделить на квадрат роста в метрах.

ИМТ = ВЕС / РОСТ 2

Формула не учитывает пол и возраст человека, несмотря на то что ИМТ мужчин выше чем ИМТ женщин, а также ИМТ выше у людей среднего возраста, а у детей и пожилых людей этот показатель ниже.

Формула не подходит для расчета показателя ИМТ для детей.

Сводная таблица значений

Интерпретация показателей ИМТ, в соответствии с ремомендациями Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ)

Важнейшая макроэкономическая проблема - обеспечение низкого уровня инфляции и стабильного уровня цен в экономической системе. Для её решения необходим показатель, позволяющий отражать уровень цен в экономике. Таким показателем и является индекс цен.

Индекс цен - статистический показатель, применяемый для измерения динамики цен во времени и пространстве, представляет относительную величину.

Под индексами цен понимают изменения цен на отдельные товары и услуги или экономически определенные группы товаров и услуг за принятые периоды времени.

Различают индивидуальный индекс цен, равный отношению цены на данный товар в наблюдаемом (отчетном) году и в базисном периоде, и сводный индекс, равный отношению стоимости группы товаров, проданных в отчетном периоде, исчисленной в фактических ценах и ценах базисного периода.

В современном мире конечные сформированные индексы цен имеют следующие особенности:
- над их составлением, как правило, трудятся профессионалы в той или иной сфере, поэтому погрешности в количественных характеристиках минимальны;
- беспрекословная достоверность (проявляется в том, что опубликованные показатели не проверяются и никем не пересчитываются);
- периодичность публикации (ежемесячно или ежеквартально);
- полная прозрачность и доступность (информация размещается в изданиях массового пользования и каждый желающий имеет возможность с ней ознакомиться);
- благодаря успешному многолетнему использованию они заработали надежную доверительную позицию в обществе;
- они вызывают неподдельный интерес у широких слоев общества.

Виды индексов цен

Индексы цен различают согласно базовым объектам для расчета. К ним относятся:
- индекс потребительских цен;
- промышленный индекс цен;
- индекс внешней торговли;
- индексы – дефляторы.

Все индексы цен используются для отслеживания изменений цен и тарифов на рынке, изучении его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния динамики цен на него.

ИНДЕКС ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН

Каждое государство формирует определенный набор товаров и услуг, необходимый для обеспечения минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина. Индекс, который показывает изменения в цене потребительской корзины, называется индексом потребительских цен.

Потребительский набор товаров (потребительская корзина) для наблюдения за ценами представляет собой репрезентативную выборку товаров и услуг, наиболее часто покупаемых населением, с учетом их устойчивого наличия в продаже. Она состоит из трех групп - продовольственных товаров, непродовольственных товаров и услуг. Набор товаров (услуг) представителей должен соответствовать фактической структуре потребления.

Индекс потребительских цен – один из основных показателей инфляции, значение которого отражает усредненные цены на услуги и товары в составе потребительской корзины за определенный временной период. При его расчете используется соотношение рыночной стоимости заранее избранного набора продуктов в текущем году к базовому. В России его анализом заведует государственная служба Росстат. Индекс потребительских цен по данной методике включает в качестве базового периода цену потребительской корзины в прошлом месяце. В январе используются данные за декабрь предыдущего года. Однако базис данного показателя может различаться в зависимости от страны.

Наряду с определением индексов потребительских цен на основе фактической потребительской корзины осуществляются также расчеты индексов на основе нормативного подхода. Такие расчеты необходимы, в частности, для определения изменения цен на товары и услуги, входящие в стоимость прожиточного минимума, жизненного стандарта отдельных типичных слоев населения, прогнозных расчетов рационального потребительского бюджета. В этих случаях объемы потребления отдельных видов товаров и услуг, используемые в расчетах, принимаются на основе данных специальных расчетов.

Надежность индексов цен на потребительские товары зависит от правильности выборки, аккуратности и добросовестности семей, ведущих семейные бюджеты, обоснованности отбора товаров (услуг) представителей, населенных пунктов и магазинов. Особую сложность представляет сбор информации по сельской местности.

Индекс потребительских цен – это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

ИНДЕКСЫ ЦЕН ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ

Индексы цен производителей указывают на динамику цен в определенной отрасли экономики. В отличии от промышленного индекса, который отслеживают динамику затрат предприятий, индекс производителей отслеживает динамику доходов от продажи товаров и услуг.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен на товары и услуги, которые приобретают промышленные предприятия для своих производственно-технических целей.

В блок индексов цен производителей входят:
- индексы цен предприятий - производителей промышленной продукции с выделением индексов по отраслям промышленности и отдельным видам продукции;
- индекс сельскохозяйственных цен;
- индексы цен на строительную продукцию;
- индексы тарифов на грузовые перевозки;
- индексы тарифов связи и др.

Индексы цен производителей могут исчисляться как к предыдущему периоду, так и определенному периоду, принятому за базу сравнения. В первом случае расчет производится по переменным весам, а индекс цен за ряд лет определяется перемножением погодных или помесячных индексов. Во втором случае регистрация цен производится, как правило, по стабильному для ряда лет набору товаров представителей и неизменной структуре весов.

В российской практике при расчете индексов цен производителей промышленной продукции применяется цепной метод. В качестве весов используются данные о стоимости продукции за год, принятый за базовый. Месячные индексы определяются путем сопоставления уровня цен отчетного и предыдущего месяцев, а за длительный период - перемножением месячных индексов.

Для исчисления индексов используются фактические цены реализации предприятий изготовителей на продукцию, отгружаемую на российский рынок, без налога на добавленную стоимость, акцизов и других налогов, а также транспортных расходов, не входящих в оптовую цену Франко - станция отправления.

Индекс сельскохозяйственных цен

Индексы цен на произведенную и реализованную сельскохозяйственную продукцию используются для оценки динамики и соотношений цен, анализа условий реализации продукции и сопоставления изменения цен на сельскохозяйственную продукцию с изменением цен на потребляемые в сельском хозяйстве средства производства и услуги. Они определяются в целом по сельскохозяйственной продукции, растениеводству, животноводству и видам сельскохозяйственной продукции.

Наблюдения за изменением цен на сельскохозяйственную продукцию осуществляются органами государственной статистики по отобранной совокупности товаров (продуктов) - представителей выборочной сети базовых сельскохозяйственных организаций. В состав базовых сельскохозяйственных хозяйств включаются крупные, средние и небольшие организации различных форм собственности, кроме фермерских хозяйств.

Индексы цен на строительную продукцию

Особенностью строительной продукции является ее многообразие и индивидуальность, каждого строящегося объекта. В этой связи методы определения индексов цен на строительную продукцию отличаются от принятых в промышленности и сельском хозяйстве.

В сводном индексе на строительную продукцию объединяются индексы цен на строительно-монтажные работы, оборудование и прочие капитальные работы.

Индексы тарифов на грузовые перевозки

Индексы тарифов на грузовые перевозки характеризуют изменение тарифов на грузовые перевозки без учета изменения структуры перевезенных грузов по виду и размеру груза, скорости и расстоянию перевозки, территории перевозки, типу подвижного состава и др. Сводный индекс тарифов на перевозку грузов всеми видами транспорта определяется на основе индексов тарифов на перевозки железнодорожным, морским, внутренним водным, автомобильным, трубопроводным и воздушным видами транспорта. Взвешивание индивидуальных индексов осуществляется по объемам доходов от перевозки грузов отдельными видами транспорта в базисном периоде. По каждому виду транспорта регистрируются тарифы услуг представителей. В качестве услуг представителей принимается перевозка одной тонны массового груза соответствующим видом транспорта. Регистрация тарифов осуществляется в выборочной совокупности транспортных организаций.

ИНДЕКС ЦЕН ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ

Индекс цен внешней торговли показывает динамику цен на экспортируемые и импортируемые товары. Цена товара, которая производится для собственного потребления, не учитывается при расчете данного индекса. К примеру, если одна компания производит один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, то для расчета индекса внешней торговли берется показатель цены только той части товара, которая была продана за границу.

Индексы дефляторы

Динамика показателей макроуровня в действующих ценах отражает совместное влияние изменения физических объемов товаров (услуг) и цен. В целях исключения влияния ценностного фактора и определения потоков товаров и услуг в сопоставимых ценах необходимо выявление ценностной составляющей. Для ВВП и других показателей макроуровня, имеющих сложную неоднородную структуру, не представляется возможным определять индексы цен на основе единого набора товаров представителей. Дефлятор - это индекс цен для пересчета в сравнимые цены сложных макроэкономических показателей: ВВП, инвестиций в основной капитал и др.

Индекс-дефлятор – показывает изменения одного макроэкономического показателя (как правило, показатели национальных счетов) в текущем периоде по отношению к базовому.

Веса при исчислении дефляторов предопределяются структурой валового продукта, валового национального дохода и других показателей.

В качестве индексов для пересчета отдельных компонентов используются индексы потребительских цен, индексы цен производителей, индексы цен потребителей продукции производственно-технического назначения и целый ряд других индексов.

ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ

Важнейшими вопросами при организации расчетов индексов цен являются:
- определение набора товаров и услуг представителей;
- выбор мест для регистрации цен;
- выбор цен, по которым исчисляются индексы;
- выбор формулы расчетов;
- выбор базы расчетов индексов;
- разработка системы взвешивания индивидуальных и групповых индексов;
- порядок сбора информации.

Определение набора товаров и услуг представителей

Наиболее спорный момент - это методология определения состава потребительской корзины, как по изменению, так и по наполнению. В корзину входят в определённой пропорции в среднем потребляемые продукты питания, одежда, электрическая энергия, медицинское обслуживание, содержание транспортных средств и жилого помещения, образование и отдых. Для адекватного отражения изменений уровня потребительских затрат, корзину необходимо ориентировать на реальную структуру потребления. Тогда она может со временем изменяться. Если сравнить показатели, которые получены на основании новой корзины с показателями на основании неизменной корзины, они могут отличаться, порой на весьма большую величину. С другой стороны, если корзину не менять, то спустя некоторое время она перестанет соответствовать реальной структуре потребления. Она даст сопоставимые результаты, однако эти результаты изменению реальных затрат на потребление не будут соответствовать, не отразят их реальную динамику.

Выбор мест для регистрации цен

Для формирования индексов цен наряду с набором товаров представителей как единиц наблюдения необходимо отобрать круг представительных мест сбора информации: регионов, предприятий, магазинов, семей и т. д. Отбор единиц, от которых собирается информация, производится в зависимости от индекса и задач, решаемых на его основе. Индексы цен могут определяться по всей территории страны, региону, городу, сельским районам. Отбор мест наблюдения должен обеспечивать репрезентативность по отношению к соответствующей территории.

Выбор цен для исчисления индексов

В практике применяются обычно два вида цен. В первом случае - это показатели, определяемые на основе фактических сделок, совершенных на внутреннем или внешнем рынках. Во втором - среднестатистические цены, так называемые показатели удельной стоимости, рассчитываемые путем деления стоимостного объема продаж или закупок на их физический объем. Цены, рассчитанные на базе фактических сделок, более представительны и применяются в национальной статистике отдельных стран, средние показатели используются в основном при расчетах индексов международными организациями.

Выбор формулы расчета

В зависимости от того, приняты ли для построения индексов объемы товаров за базисный или отчетный период, получаются разные результаты. В первом случае получается ответ на вопрос, как изменились бы цены при условии, если бы в отчетном периоде сохранилась структура товаров и услуг базисного года, а во втором - как изменились бы цены, если бы в базисном периоде была структура товаров и услуг, фактически сложившаяся в отчетном периоде. Оба подхода содержат некоторые условности, и практические решения о выборе формулы во многом предопределяются имеющейся информационной базой.

Выбор базы расчетов индексов

Индексы, определенные по весам базисного периода, имеют тенденцию завышать изменение цен, а исчисленные по весам отчетного периода - занижать, поскольку в течение периода, когда имеет место изменение цен, заменяются товары более дешевого ассортимента на более дорогие. Отклонение в общем виде предопределяется соотношением ценовых и количественных изменений. Как правило, по товарам, где индивидуальный индекс цен выше среднего значения, количество возрастает ниже среднего уровня, а по товарам, где рост цен отстает от среднего, количественный рост опережает средний. Однако в случае вымывания дешевого ассортимента происходит как раз обратное.

Системы взвешивания индивидуальных и групповых индексов

Система взвешивания индивидуальных и групповых индексов цен предполагает последовательное репрезентативное агрегирование данных, начиная с индекса цен на конкретные товары представители и последующего определения индексов по товарным группам, производствам, под отраслям, отраслям на основе сложившейся в периоде, принятом в качестве базового, структуры производства, потребления продукции или структуры ВВП и его компонентов.

Порядок сбора информации

Информация может собираться на основе само записи, опроса с помощью регистраторов или комбинированным методом. Для индекса потребительских цен более полезным считается метод само записи (для информации о невысоких затратах - питание и одежда) и опрос регистраторов (для товаров длительного пользования и отпусков). Аналогичные подходы могут быть в отношении информации для индексов цен производителей. В российской практике данные о ценах предприятий производителей представляются предприятиями, а цены в магазинах и на рынках фиксируют регистраторы.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ ЦЕН

При расчете индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс показывает абсолютное отклонение уровня цен, а индекс средних цен учитывает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя не только уровень цен, но и его структуру.

Для расчета индекса цен в экономике используют три способа:
- индекс Пааше;
- индекс Ласпейреса;
- индекс Фишера.

Индекс Пааше определяется как отношение стоимости товаров и услуг в ценах текущего года, входящих в состав ВВП текущего года, и стоимости товаров и услуг в ценах базового года, входящих в состав ВВП текущего года:
IP = P1хQ1/P0хQ1, где:
P1хQ1 – стоимость продукции в отчетном периоде;
P0хQ1 – стоимость товаров, проданных в отчетном периоде по ценам предыдущего.

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз стоимость товаров базисного периода возросла или снизилась из-за изменения цен в отчетном периоде:
IL = P1хQ0/P0хQ0, где:
P1хQ0 – стоимость продукции, реализованной в предыдущем периоде (базисном) по ценам отчетного периода;
P0хQ0 – стоимость продукции в базисном периоде.

Индекс Пааше несколько занижает уровень инфляции, поскольку не учитывает ассортиментные сдвиги в текущем периоде относительно базисного. Индекс Ласпейреса завышает уровень инфляции, потому что не учитывает эффект замещения дорогих товаров на аналогичные дешевые товары. Чтобы устранить эти разногласия, предлагается применять индекс И. Фишера, который вычисляется как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше:
IF = ILxIP

Индекс цен Фишера является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации используется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

Сферы применения

В современной экономической системе существует несколько ключевых задач, при решении которых используются индексы цен. Основными сферами применения индексов цен являются:
- определение экономической политики на макроуровне;
- отраслевые и территориальные сопоставления уровней и динамики цен;
- определение конъюнктуры и тенденций цен внешней торговли, расчеты соотношений изменения валютных курсов и внутренних цен;
- переоценка показателей макроуровня - ВВП и других в сопоставимые цены и определение изменения покупательной способности национальной валюты;
- факторный анализ;
- расчеты реальных доходов населения, влияния изменения цен на жизненный уровень населения в целом, определение величины изменении цен на товары и услуги, оказывающие существенное воздействие на конкретные слои населения;
- расчеты индексации денежных доходов населения, индексации вкладов и т. п.

Использование разнообразных индексов цен позволяет определять макроэкономическую политику, делать необходимые расчеты влияния инфляции на уровень жизни и осуществлять соответствующие поправки величин трансфертных выплат, сопоставлять динамику инфляции по различным отраслям и регионам экономики и т. п.

Сайт предоставляет справочную информацию исключительно для ознакомления. Диагностику и лечение заболеваний нужно проходить под наблюдением специалиста. У всех препаратов имеются противопоказания. Консультация специалиста обязательна!

Общие сведения

Индекс массы тела (ИМТ) – это показатель, дающий возможность определить соотношение массы тела и роста человека, то есть определить: насколько вес тела нормален при определенном росте. Этот показатель используется в терапии заболеваний, связанных с избыточной или недостаточной массой тела, при назначении лекарственных средств при лечении ожирения .
Разработан индекс ученым из Бельгии А. Кетле еще в девятнадцатом столетии.
Всемирная организация здравоохранения доработала расшифровку этого показателя и на основании полученных данных была составлена таблица (см. далее).

Как рассчитать?

Рассчитать этот показатель можно с помощью следующей формулы:
I = m h x h

Где m – это вес тела в килограммах,
h – это рост человека в метрах.

Индекс массы тела измеряется в килограммах на квадратный метр.

Таблица 1. Индекс массы тела. Средние показатели для лиц возрастом от 18 лет

ИМТ	Соотношение между весом и ростом	Опасность для здоровья
16 или ниже	Явная нехватка массы тела	Следует проконсультироваться с врачом
От 16 до 18,5	Нехватка массы тела
От 18,5 до 25	Физиологическая норма	Старайтесь удерживать вес в этих рамках
От 25 до 30	Повышенный вес, в стадии предожирения	Существует вероятность развития некоторых заболеваний, нужно пересмотреть рацион и заняться зарядкой
От 30 до 35	Ожирение I степени	Вероятность развития осложнений очень велика, лучше худеть под контролем врача
От 35 до 40	Ожирение II степени
40 и выше	Ожирение III степени называемое морбидным	Ожирение уже вызвало развитие некоторых осложнений. Срочно нужна помощь врача

Интерпретация результатов измерений должна быть сделана с учетом возраста, физиологического состояния и сферы деятельности человека. Так, для спортсменов индекс использовать нельзя (см. ниже). Для получения более объективных данных, следует использовать другие индексы, например, индекс центрального ожирения. Этот показатель определяет именно количество жировой ткани в организме. Кроме этого, для более точных расчетов был введен индекс объема тела.

Для женщин и мужчин

Данные, приведенные в таблице 1, усреднены. Для того чтобы более точно определить состояние своего здоровья и индекс массы тела, можно воспользоваться еще одной таблицей, созданной с учетом пола.

Таблица 2. Индекс массы тела для лиц разных полов в возрасте от 18 лет

Женщины	Мужчины	Состояние веса тела
До 19	До 20	Нехватка веса
От 19 до 24	От 20 до 25	Физиологическая норма
От 24 до 30	т 25 до 30	Несколько увеличенный вес
От 30 до 40	От 30 до 40	Ожирение
Больше 40	Больше 40	Значительное ожирение

Согласно исследованиям Израильских ученых, дольше всего живут мужчины, имеющие индекс от 25 до 27.

А американские ученые выяснили, что для пациентов с сердечной недостаточностью повышенная масса тела – это просто спасение. В Медицинском центре при Калифорнийском университете проводились исследования на протяжении 28 лет, в них участвовало больше 3 тысяч пациентов. Оказалось, что и мужчины, и женщины, имеющие индекс массы тела выше нормы, имеют больший шанс на выживаемость без применения кардиостимулятора или операции. А у худощавых и стройных вероятность гибели выше на 34% среди представителей сильного пола и на 38% среди женщин.

Ученые объясняют эти ошеломляющие данные тем, что в организме полных пациентов больше мускульной массы, а также резервов для обменных процессов, «сложенных» в жировых клетках. У них выше количество липопротеинов в крови, снимающих воспаление, подавляющих активность токсинов и веществ, выделяемых при воспалении.

Для детей

Детский организм постоянно растет и развивается, в нем меняется соотношение жировой, мышечной и костной массы. Поэтому расшифровка индекса массы тела, используемая для взрослых, детям совершенно не подходит. Более того, неодинаковые нормы даже для детей разных полов. Далее в таблицах будут приведены данные отдельно для девочек и для мальчиков.

Оценка осуществляется по пятибалльной шкале:
+4 – несколько повышенная масса тела,
+3 – повышенная масса тела,
+2 – значительно повышенная масса тела,
-4 – некоторая нехватка веса,
-3 – нехватка веса,
-2 – значительная нехватка веса.
5 – это идеальный вес тела для данного возраста.

Таблица 3. Оценка индекса массы тела для девочек

Возраст в годах	Индекс в баллах
	-2	-3	-4	5	+4	+3	+2
1	14,7	15,0	15,8	16,6	17,6	18,6	19,3
2	14,3	14,7	15,3	16,0	17,1	18,0	18,7
3	13,9	14,4	14,9	15,6	16,7	17,6	18,3
4	13,6	14,1	14,7	15,4	16,5	17,5	18,2
5	13,5	14,0	14,6	15,3	16,3	17,5	18,3
6	13,3	13,9	14,6	15,3	16,4	17,7	18,8
7	13,4	14,0	14,7	15,5	16,7	18,5	19,7
8	13,6	14,2	15,0	16,0	17,2	19,4	21,0
9	14,0	14,5	15,5	16,6	17,2	20,8	22,7
10	14,3	15,0	15,9	17,1	18,0	21,8	24,2
11	14,6	15,3	16,2	17,8	19,0	23,0	25,7
12	15,0	15,6	16,7	18,3	19,8	23,7	26,8

Таблица 4. Оценка индекса массы тела для мальчиков

Возраст в годах	Индекс в баллах
	-2	-3	-4	5	+4	+3	+2
1	14,6	15,4	16,1	17,2	18,5	19,4	19,9
2	14,4	15,0	15,7	16,5	17,6	18,4	19,0
3	14,0	14,6	15,2	16,0	17,0	17,8	18,4
4	13,8	14,4	15,0	15,8	16,6	17,5	18,1
5	13,7	14,2	14,9	15,5	16,3	17,3	18,0
6	13,6	14,0	14,7	15,4	16,3	17,4	18,1
7	13,6	14,0	14,7	15,5	16,5	17,7	18,9
8	13,7	14,1	14,9	15,7	17,0	18,4	19,7
9	14,0	14,3	15,1	16,0	17,6	19,3	20,9
10	14,3	14,6	15,5	16,6	18,4	20,3	22,2
11	14,6	15,0	16,0	17,2	19,2	21,3	23,5
12	15,1	15,5	16,5	17,8	20,0	22,3	24,8

Для разных возрастов

В следующей таблице приведены индексы, соответствующие норме для людей разного возраста. Потребность расчета индекса для разных возрастов объясняется тем, что у людей зрелого и преклонного возраста мышечные волокна постепенно замещаются жировой тканью, а масса костей уменьшается.

Таблица 5. Индекс массы тела для разных возрастов

Количество лет	Норма индекса
От 19 до 24	От 19 до 24
От 25 до 34	От 20 до 25
От 35 до 44	От 21 до 26
От 44 до 58	От 22 до 27
От 58 до 61	От 23 до 28
От 61 до 63	От 24 до 29

Для спортсмена

При классическом подсчете индекса массы тела не учитывается то, какой ткани в организме много: мускульной или жировой. Поэтому для спортсменов, у которых мышечная масса всегда больше, чем у обычных людей, такой подсчет не подходит. У них всегда будет повышенный индекс.

Для расчетов для этой группы населения обязательно следует учитывать пропорцию жира и мускульной ткани. С этой целью созданы специальные весы, которые есть во многих оздоровительных и спортивных учреждениях.

Так, для спортсменок уровень жира не должен превышать 25% от всего веса тела. При этом важно и то, где именно откладывается жир. Чтобы учесть этот показатель используют пропорцию бедер и талии. Для этого объем талии делят на объем бедер. Для мужчин эта цифра должна составлять 1, а для представительниц прекрасного пола 0,85.

Еще один показатель, который учитывается в расчетах конституции спортсмена – это объем запястья. Это дополнение к формуле Брока – Брукшта.

Сама формула выглядит следующим образом:
Для представительниц прекрасного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 10

Для представителей сильного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 20

Где М – идеальный вес тела,
Р – рост в сантиметрах.

Для того чтобы учитывать и конституцию при вычислении идеальной массы тела, следует:

• если объем запястья меньше 15 см, нужно вычесть от М 10%,
• если объем запястья 15 – 18 см, М не меняется,
• если объем запястья больше 18 см, следует увеличить М на 10%.

Отсрочка от армии

В военкомате во время медосмотра непременно определяется рост и вес призывника. К этой процедуре следует отнестись со всей ответственностью, так как недобор веса дает право на время отложить призыв.

Но тут нужно иметь в виду, что зачастую в военкоматах весы настроены таким образом, чтобы увеличить вес тела. Ведь призывников всегда не хватает. Поэтому заранее следует взвеситься и измерить рост.
Чтобы точно знать, положена ли Вам отсрочка, следует определить индекс массы тела по классической формуле.

Отсрочка положена тем призывникам, у которых ИМТ менее 18,5. Вот почему непременно следует напоминать врачам, что в личное дело нужно вписывать точные показатели роста и веса.
Если есть серьезные опасения в правильности взвешивания, можно попросить сертификат на измерительные приборы, а также сведения об их поверке. Можно также получить отдельную справку о своем весе и росте в военкомате. На основании полученных данных можно провести контрольное взвешивание.

Нормальный индекс для мужчин в возрасте 18 – 25 лет составляет 19,5 – 22,9.
Индекс от 18,5 до 19,4 указывает на плохое поступление питательных веществ с продуктами питания.
Индекс от 19 до 19,4 указывает на не совсем удовлетворительное поступление питательных веществ с продуктами питания.
При индексе меньше 19 существует возможность получения отсрочки.

Для того чтобы получить отсрочку с помощью этого показателя можно прибегнуть к некоторым ухищрениям. Например, некоторые призывники резко сбрасывают вес, принимая мочегонные препараты. А для других достаточно лишь расправить плечи или слегка приподняться на цыпочки и таким образом «увеличить» свой рост.

При беременности

Очень важно определять индекс массы тела перед беременностью . Так как по данным американских ученых из Медицинского центра при Университете Тафтса, у женщин с повышенным индексом чаще рождаются малыши с нехваткой железа в организме.
В опыте принимали участие полтора десятка беременных женщин с индексом выше 30. У них дважды брали анализ крови во втором триместре беременности. Анализ же крови плода брался прямо из пуповины .

Оказалось, что при ожирении увеличивается количество гормона гепсидина, что вызывает уменьшение количества железа в крови плода. По мнению ученых, именно этот гормон мешает транспортировке железа из организма мамы в плод.

При нормально протекающей беременности количество этого гормона должно быть очень низким, что дает возможность передачи железа плоду. Однако, когда в тканях гормона слишком много, ухудшается работа особого протеина – ферропортина, который переносит молекулы железа через клеточную оболочку в кровь.

Железо необходимо для формирования головного мозга . Малыши, у которых нехватка железа еще с периода внутриутробного развития, обычно развиваются с задержкой, у них хуже развита моторика и умственная деятельность.

Очень приблизительный показатель

Американские исследователи провели масштабные работы по определению объективности ИМТ. Оказалось, что погрешность для женщин составляет 50%, а для мужчин 25%.

Озадачились этой проблемой ученые из Медицинской школы Вейлл Корнелл. В эксперименте принимало участие более 1500 добровольцев. Сначала ученые измерили и взвесили всех добровольцев, рассчитали их индексы массы тела. После чего провели сканирование, которое дает абсолютно четкие показатели соотношения костей, жира и мускул в организме человека. После сравнения полученных данных оказалось, что расчетные данные далеки от истины.

Так, согласно данным индекса, ожирением страдает лишь 25% исследуемых. Тогда как по данным сканирования, таковых оказалось 65%!
Ученые полагают, что наиболее недостоверные данные индекс дает при вычислении для женщин в возрасте старше 55 лет. В таком возрасте значительно увеличивается количество жировой ткани и уменьшается количество мышечной. Но в расчетах это не принимается во внимание. Оттуда и такая разница в показаниях. Для получения более достоверных результатов исследователи предлагают перед расчетом индекса сдавать анализ крови на уровень гормона лептина, количество которого напрямую связано с количеством жировых клеток в организме.

Другие индексы

Существует множество индексов, помогающих рассчитать идеальную массу тела. Некоторые из них являются более точными, чем ИМТ, так как учитывают не только рост, но и другие антропометрические данные.

По Брейтману
М = Н х 0,7 – 50 кг

Где М – нормальный вес тела,
H – рост в сантиметрах.

По Борнгарту
М = Н х О / 240

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах,
О – обхват груди в сантиметрах.

По Девенпорту
М = М1 / Н х Н

Где М1 – существующий вес в граммах,
Н – рост в сантиметрах.
При получении показателя больше 3 ставится диагноз ожирение.

По Ноордену
М = Н х 420 1000

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах.

По Татоню
М = Н – (100 =(Н – 100) 20)

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост.

В медицинских целях самым применяемым является индекс Брока.

Таблица характеризующая показатели индекса массы тела

Идеальный индекс массы тела (ИМТ)

Учитывая разницу в мышечной массе между среднестатистическими мужчиной и женщиной (спортсменов в расчёт не берём), наилучшим показателем считается:

• 20-22 для женщин;
• 23-25 для мужчин.

Коэффициент (число) индекса массы тела для мужчин и женщин одинаков, однако программа интерпретирует результат по разному - вы получаете расчёт в зависимости от вашего пола.

К примеру, мужчине с ИМТ 18 и выше беспокоиться не о чем, однако женщинам не следует снижать свой вес до индекса массы тела 19 и ниже. Так мужчине с ИМТ 18,5 программа сообрит, что всё впорядке, а девушке с таким же индексом массы тела она укажет на недостаточную массу тела.

ИМТ - 18 и менее

Если вы явно не доедаете, то следует как можно скорее нормализовать питание.

Вам кажется, что вы едите достаточно? Тогда вам необходимо как можно скорее посетить врача и пройти обследование, с целью исключить опасные заболевания.

Индекс массы тела менее 16 опаснее для здоровья нежели 30+.

ИМТ - 25 и более

Не стоит расстраиваться и переживать из-за высокого индекса массы тела. Этот показатель является весьма усреднённым и подходит далеко не всем. Детям и спортсменам и вовсе не стоит на него ориентироваться.

Другое дело, если несовершенство вашей фигуры видны невооруженным глазом. Перед началом и диеты следует обязательно проконсультироваться с врачом. Могут понадобиться обследования, чтобы удостовериться что ваш лишний вес не является следствием какого-либо заболевания.

И лишь удостоверившись в отсутствии противопоказаний можно приступать к снижению веса.

Для тех, у кого нет времени на посещение врача J можем посоветовать минимизировать потребление соленой, жареной и жирной пищи, а также начать делать банальную зарядку. Уже это серьезно снизит риск развития сердечно-сосудистых заболеваний и значительно улучшит общее состояние организма.

Как рассчитывается индекс массы тела?

Вы можете сделать это самостоятельно. Эту задачу упростит обычный калькулятор. Дважды разделите свой вес в килограммах на рост в метрах.

Пример для человека ростом 180 см и весом 75 кг.

1. Рост 180см равен 1 метру и 80 сантиметрам, то есть 180см = 1,8м.
2. 75/1,8 = 41,6
3. 41,6/1,8 = 23,1
4. Индекс массы тела равен 23,1

Индекс массы тела и армия

Рост менее 150 сантиметров или масса тела менее 45 кг предоставляют призывнику отсрочку сроком один год. Если после обследования и/или лечения масса тела не увеличивается, то такой мужчина освобождается от призыва.

Право отсрочки на пол года предоставляется призывникам с коэффициентом массы тела менее 18,5 (в возрасте 18-25 лет) и ниже 19 (для мужчин старше 25 лет).

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.

Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».

Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?

Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.

Понятие об индексах. Индексный метод

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Индивидуальный индекс цен

В индексе выделяют 3 элемента:

1. индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
2. сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
3. базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

• i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
• I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
• q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
• p - цена за единицу товара;
• 0 - базисный период;
• 1 - отчетный период.

Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

Индекс цен общий: формула расчета

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.

Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.

Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах - объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э.Пааше:

В числителе индекса - товарооборот отчетного периода, в знаменателе - товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца - абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя - экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары:

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э.Ласпейреса:

Общий индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен. Значение индекса, уменьшенное на 100%, показывает, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен.

Источник: "grandars.ru"

Кто и как впервые рассчитал индекс потребительских цен

Как считать инфляцию? Сегодня анализ экономики немыслим без расчета индексов цен. С их помощью мы сегодня определяем, насколько подорожала жизнь в нашей стране, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы не потерять. Формула расчета индекса цен выкристаллизовывалась постепенно на основе трудов разных экономистов.

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес родился 28 ноября 1834 года в саксонском городе Галле в семье профессора юриспруденции. Французское звучание имени будущего экономиста объясняется тем, что это была семья кальвинистов (или гугенотов), предки которых в конце XVII века иммигрировали из Французского королевства в более веротерпимую на тот момент Священную Римскую империю. Сначала они поселились в Берлине, а позднее оказались в Саксонии.

По достижении 19 лет Этьен Ласпейрес отправился изучать юриспруденцию и общественные финансы. К тому времени университет Галле объединился с университетом города Виттенберг. Молодой человек также учился в университетах Тюбингена, Геттингена и Берлина. В 1859 году Ласпейрес получил степень доктора философии в области политических наук и общественных финансов в университете города Гейдельберга.

Всю дальнейшую жизнь Ласпейрес посвятил карьере ученого. Он занимал различные посты в высших учебных заведениях Гейдельберга, Базеля, политехническом институте Риги, университете Дерпта (Тарту). Два последних города к тому времени уже входили в состав Российской империи, но говорили там, а тем более преподавали научные дисциплины на немецком.

Затем он преподавал в Карлсруэ, а в возрасте 40 лет осел в университете Гессена, где возглавлял кафедру политологии вплоть до выхода на пенсию в 1900 году. В процессе своей деятельности Ласпейрес основал семинар по политической научной статистике, активно участвовал в работе Международного статистического института и регулярно принимал участие в его конференциях.

В 1893 году он съездил в Чикаго, где за его командировочные расходы пришлось доплатить дополнительно три тысячи марок. Ласпейрес умер 4 августа 1913 года, не дожив года до начала Первой мировой войны. Похоронен профессор в Гессене, на старинном кладбище Альте Фридхоф, на котором погребены и другие деятели науки, в том числе Вильгельм Конрад Рентген, открывший икс-излучение.

Как считать цены

Как уже сказано выше, Ласпейрес не был первым в его поколении экономистов, посчитавшим индекс цен. Первым, скорее, следует считать Шарля Дюто, описавшего модель ценовых индексов в 1738 году. Почти параллельно с ним индекс цен построил в 1764 году итальянский экономист Карли, - по среднеарифметической формуле, без применения какой-либо системы взвешивания.

Индексы, построенные Дюто и Карли по принципу невзвешенной средней, применялись в теории и на практике того времени, однако порядок осреднения цен вызывал сомнения. В 1850-х годах в Калифорнии и Австралии началась «золотая лихорадка» - открыли новые месторождения золота. В экономике того времени это вызвало обесценение денег и рост цен. Исследованием этой проблемы занялся современник Ласпейреса английский экономист Стэнли Джевонс.

Он предложил считать общий индекс цен по формуле средней геометрической из отношений цен на отдельные товары. Средняя арифметическая и геометрическая довольно долго конкурировали в построении индексов. Недостатком данной модели было то, что все товары считались равнозначимыми.

Тут и оказалась эффективной формула Ласпейреса, который предложил использовать для расчета индекса среднюю арифметическую взвешенную.

При этом в качестве веса он использовал удельный вес выручки от продажи данного первого товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки. Такой порядок взвешивания привел к формуле агрегатного индекса цен с базисными весами.

В разработке формулы индекса цен большой вклад принадлежит другому немецкому экономисту - Герману Пааше, который предложил усреднять относительные изменения цен на отдельные товары по формуле средней гармонической взвешенной.

И хотя аналогичный индекс был построен английским экономистом Томасом Маном на две с половиной сотни лет раньше, в экономической литературе его принято называть индексом Пааше. Формулы Ласпейреса и Пааше учитывают изменения цен при предположении, что количество товаров неизменно.

Отличие формул двух экономистов в том, что Ласпейрес берет количество товара в базисном периоде, а Пааше - в текущем. Недостаток формулы Пааше в том, что она не учитывает упавший спрос на товары, поэтому при исчислении индекса цен по Пааше необходимо делать поправки для формировании правильной системы весов.

Но этот недостаток не брался в расчет советской экономической наукой, которая не обращала внимания на такой показатель как колебания спроса. Поэтому в советской статистике при расчете индекса цен ориентировались на формулу Пааше. Только с 1991 года, когда страна перешла к рыночной экономике, начали считать по формуле Ласпейреса, принятой в международной практике.

Преимущества этой формулы в том, что сам расчет индекса и его последующие перерасчеты проводить с ее помощью значительно легче. Проще установить веса, поскольку достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период. Именно поэтому в большинстве стран индексы инфляции строятся по формуле средней арифметической взвешенной.

Правда и ложь индекса цен

Впрочем, говорить о том, что формула расчета инфляции, предложенная Этьеном Ласпейресом более века назад, является универсальной, тоже нельзя. Об изъянах этой математической функции не говорит сегодня только ленивый. Ведь как ни крути она построена не на сплошном исследовании цен, а на выборочном.

Можно взять стоимость картофеля в магазине на окраине Краснодара, а можно - в супермаркете в центре Москвы. Результаты окажутся разными. Есть и другая составляющая формулы Ласпейреса, игра с которой позволяет статистическим органам манипулировать с показателями инфляции. Речь идет о тех самых весах.

Ведь продуктов в потребительской корзине много, каждый из них человек потребляет в разных количествах. Соответственно, и влияние их на общий уровень цен в корзине различно.

Но в том-то и дело, что определить точно, сколько россияне ежедневно потребляют мяса, а сколько помидоров, невозможно. Один - вегетарианец, второй предпочитает яичнице огурцы, поэтому и инфляция у каждого из нас своя, не совпадающая с теми цифрами, которые выдают статистические исследования.

Зато последние, путем пересмотра доли каждого продукта в потребительской корзине, имеют возможность как занижать свой показатель, так и завышать, - как больше нравится считающему. Что интересно, в России «весовые коэффициенты» каждого продукта в общей «корзине» Росстат начал публиковать всего несколько лет назад. До этого людям, знавшим правила эконометрии, ознакомиться с ними было практически невозможно.

А сами «веса», как признаются государственные статистики, меняются каждый год «в зависимости от изменения потребительских предпочтений россиян». Поди проверь… Наконец, при расчете инфляции важен не только учет стоимости каждого товара, но и определение доли населения, которое покупает их именно по таким ценам. Особенно в России, где разрыв между самыми бедными и самыми богатыми - один из самых больших в мире.

И формула Ласпейреса не позволяет это сделать. Хотя, возможно, со временем появится другая, более совершенная. Возможно, ее создаст кто-то из отечественных математиков. Но пока приходится пользоваться тем, что придумали немцы.

Источник: "lenta.ru"

Индексы цен

В макроэкономическом анализе важным показателем (кроме перечисленных в предыдущем параграфе) считается общий уровень цен. В реальной жизни цены меняются непрерывно, одни товары дешевеют, другие дорожают. Для того чтобы определить, на какую величину возросли или снизились цены, используют индексы цеп. Индекс цен — относительный показатель, характеризующий соотношение цен во времени.

При исчислении индексов цен обычно цены базового года принимают за 100 %, а цены других лет оценивают по отношению к этим 100 %. В общем виде индекс цен можно определить по формуле:

Индекс цен текущего года = (Цены текущего года / Цены базового года) х 100%.

Существует несколько видов индексов. Широкое применение получили индексы оптовых цен, индексы розничных (потребительских) цен, индексы цен — дефляторы ВНП, индексы импортных и экспортных цен и др.

Индекс оптовых цен (индекс цен производителей) включает три группы товаров, а именно:

• конечные товары, готовые для использования;
• промежуточные товары;
• сырье, подготовленное для дальнейшей переработки.

Этот индекс показывает изменение среднего уровня продажных цен промышленных и строительных предприятий и компаний, сельскохозяйственных предприятий. Индекс потребительских (розничных) цен рассчитывается для группы товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину среднего городского жителя:

ИПЦ = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) х 100.

Важное место среди индексов цен занимает дефлятор ВНП, в котором «корзина» включает все конечные товары и услуги.

Этот индекс отражает изменение в ценах не только на товары широкого потребления, но и на все товары. Он позволяет сравнивать реальный и номинальный ВНП. Величина дефлятора определяется по формуле:

Дефлятор ВНП = (Реальный ВНП / Номинальный ВНП) х 100%.

Индексы цен используются также для исчисления уровня инфляции. Уровень инфляции определяется как процентное изменение цен:

Уровень инфляции = (цены текущего периода — цены прошлого периода) х 100 %.

Источник: "studme.org"

Статистические индексы

Само слово «индекс» (index) означает «показатель». Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.

В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия:

1. Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей).

   Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта.

   Нужно рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать.
   

   То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.

2. Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.
3. В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока.

   А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.

Индексы для измерения динамики экономических изменений

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно. Обычно индексы применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.

Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.

Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д.

Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.

Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса:

1. Индивидуальные (элементарные) индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений).

   Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.

2. Общие (сложные) индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.

Общие индексы подразделяются на:

• индексы объемных показателей;
• индексы качественных показателей.

К объемным показателям относятся:

• физический объем продукции (обозначается буквой q). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;
• объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами qp). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

К качественным показателям относятся:

• цена продукции или услуг (обозначается буквой p). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
• себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой z). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
• затраты на производство продукции (обозначается буквами qz). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

При вычислении индексов различают:

• сравниваемый уровень (отчетный период);
• уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным.

Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, p1 – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «0» (например, q0 — объем продукции за базисный период).

Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный:

1. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.
2. Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели. В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «i», а общие индексы – буквой «I». Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов.

Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период.

Ее всегда записывают в числителе индексного отношения. Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:

где в числителе — цена продукции в текущем (отчетном) периоде; в знаменателе — цена продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.

Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители.

Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).

Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины. Общий индекс цены:

Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема q1 и отношение цены в отчетном периоде p1 к базисному p0).

Рассмотрим индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей на примерах. Пусть имеются сведения о ценах и реализации товаров за два периода. Эти данные приведены в таблице 2:

Таблица 2. Сведения о ценах и реализации товаров

Как видно из таблицы, совокупность товаров разнородная (единицы измерения). Определим агрегатный индекс цен:

т.е. цены возросли в целом на 13,9%. В данном примере цена – индексируемый показатель, а объем — вес, взятый за отчётный период.

Можно в качестве весов взять объем и за базисный период. Тогда агрегатный индекс цен будет иметь вид:

т.е. цены возросли на 14,4 % (114,4-100 = 14,4%).

Используя два варианта расчета, получаем разное значение индекса цен. Какой из них ближе к реальному и принимать за действительный — зависит от цели исследований.

Правила построения общих индексов:

• в исходные данные вводят необходимые буквенные обозначения;
• записывают формулу общего индекса;
• числитель и знаменатель формулы общего индекса расписывают в табличном виде;
• производят промежуточные расчеты;
• результаты вычислений подставляют в формулу общего индекса;
• вычисляют общий индекс и делают выводы.

При анализе хозяйственной деятельности предприятий и организаций использование общих индексов в ряде случаев затруднено из-за отсутствия отдельных отчетных данных, особенно при вычислении планируемых показателей. Поэтому на практике часто используют формулы расчета общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.

В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются такими, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме.

И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчете общего индекса в виде средней величины. При изучении коммерческой деятельности предприятий приходится осуществлять индексные сопоставления более чем за два периода.

Поэтому индексные величины могут вычисляться как с постоянной, так и с переменной базами сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Но если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

В зависимости от задачи исследований и характера исходной информации, базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные (однотоварные), так и общие. Способы расчета индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчету относительных величин динамики. Общие индексы, в зависимости от их вида (экономического содержания), вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями.

Источник: "ekonomstat.ru"

Система индексов цен

Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен (тарифов).

Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода к цене предыдущего периода или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0):

Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам (свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен от 0 до n. Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен можно определить как произведение цепных.

Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в. Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса:

Индекс Пааше:

Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше - текущего периода.

При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов:

Таблица 4. Динамика цен по двум товарам-представителям одной из групп продукции дробильно-размольного оборудования

В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (ip).

Индекс Пааше (средняя гармоническая формула):

Индекс Ласпейреса (средняя арифметическая формула):

Выражение сводного индекса через индивидуальные (ip) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса. Необходимо отметить, что в индексе Пааше используются переменные веса, поэтому свойством транзитивности, или круговой сходимости, этот индекс не обладает. В индексе Ласпейреса могут применяться как переменные, так и постоянные веса.

В статистической практике при исчислении цепных и базисных индексов цен широко используется средняя арифметическая формула Ласпейреса с постоянными весами. При этом применяется рекурсивный принцип построения модифицированной формулы Ласпейреса. Пример расчета приведен выше в таблице 4.

При широком использовании в экономической практике индивидуальных и сводных индексов цен определенный интерес представляет исчисление индекса динамики средних цен.

Средние цены, а следовательно, и индекс средних цен определяются по достаточно однородным группам товаров и при условии, что все товары, входящие в группу, измеряются одинаковыми количественными единицами (тоннами, литрами и т.д.).

Средние цены определяются путем деления стоимости (Σpiqi) на общее количество изучаемых единиц в группе (Σqi). Индексы средних цен (тарифов) правомерно исчислять не только по достаточно однородным группам товаров (услуг), но и по одному виду товаров, произведенному или реализованному по совокупности территориальных единиц (районов, области и т.д.) или в разрезе временных периодов (месяцев, кварталов и т.д.).

Средние цены и индексы средних цен, исчисленные по отдельным товарным группам, можно агрегировать в более укрупненные группы и в целом по изучаемой совокупности, используя те же формулы сводных индексов цен, что и при агрегировании цен конкретных товаров, но в этом случае сводный индекс будет характеризовать среднее изменение средних цен, что важно иметь в виду при интерпретации и использовании таких индексов.