Черчение. Изометрическая проекция

Для выполнения изометрической проекции любой детали не­обходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.

Правила построения изометрических проекций геометриче­ских фигур. Построение любой плоской фигуры следует начи­нать с проведения осей изометрических проекций.

При построении изометрической проекции квадрата (рис. 109) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе сто­роны половину длины стороны квадрата. Через полученные за­сечки проводят прямые, параллельные осям.

При построении изометрической проекции треугольника (рис. 110) по оси X от точки 0 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны треугольника. По оси У от точки О откладывают высоту треугольника. Соединяют полученные за­сечки отрезками прямых.

Рис. 109. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата

Рис. 110. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 111) из точки О по одной из осей откладывают (в обе сторо­ны) радиус описанной окружности, а по другой - H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Со­единяют полученные засечки отрезками прямых.

Рис. 111. Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника

Рис. 112. Прямоугольная и изометрические проекции круга

При построении изометрической проекции круга (рис. 112) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, парал­лельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заме­няющий аксонометрическую проекцию круга.

Используя описанные построения, можно выполнить аксоно­метрические проекции простых геометрических тел (табл. 10).

10. Изометрические проекции простых геометрических тел

Способы построения изометрической проекции детали:

1. Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма кото­рых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ши­рина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боко­вых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элемен­ты. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем:

1) построение осей изометрической проекции;

2) построение изометрической проекции формообразующей грани;

3) построение проекций остальных граней посредством изо­бражения ребер модели;

Рис. 113. Построение изометрической проекции детали, начиная от фор­мообразующей грани

4) обводка изометрической проекции (рис. 113).

1. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 114).
2. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных опреде­ленным образом друг с другом (рис. 115).
3. Комбинированный способ построения изометрической про­екции. Изометрическую проекцию детали, форма которой полу­чена в результате сочетания различных способов формообразо­вания, выполняют, используя комбинированный способ построе­ния (рис. 116).

Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 117, а) и без изображения (рис. 117, б) неви­димых частей формы.

Рис. 114. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов

Рис. 115 Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов

Рис. 116. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали

Рис. 117. Варианты изображения изометрических проекций детали: а - с изображением невидимых частей;
б - без изображения невидимых частей

Программа для черчения на компьютере?

Вычислительная техника проникла во все сферы человеческой деятельности. Не стало исключением и инженерное дело.

Эпоха кульманов и карандашей прошла, теперь для создания качественных чертежей используют специальное ПО и принтеры .

К тому же, использование подобных программ доступно всем желающим, то есть качественные чертежи вышли за пределы конструкторских бюро.

В соответствующем сегменте ПО имеется множество достойных САПР (систем автоматизированного проектирования).

Особое внимание стоит уделить трем представителям: AutoCAD, Компас-3D и NanoCAD. Именно этим программам и посвящен этот материал.

Autodesk AutoCAD

Одна из наиболее востребованных САПР как в среде профессионального проектирования, так и в кругах любителей.

Компания Autodesk постоянно совершенствуетчерчение на компьютере в autocad, добавляя все больше возможностей. Новые версии выходят регулярно, с периодичностью в год.

Функциональные особенности

Программа для 3d черченияпозволяет создавать как двухмерные проекты, так и трехмерные чертежи. При этом возможности рендера трехмерных объектов не уступает полноценным редакторам .

Функции 2D моделирования делают из AutoCAD не просто электронный кульман, но мощный инструмент для создания качественных чертежей.

Программа поддерживает работу с чертежами в трех форматах: DWG(закрытый формат для редактирования чертежей AutoCAD), DWF (формат для публикации чертежей) и DXF (формат для работы с чертежами AutoCAD в других программах).

Достоинства и недостатки

Данная САПР имеет множество преимуществ, однако они имеют свою цену. За богатый функционал придется платить много денег.

С другой стороны, имеются более дешевые версии программы с урезанным функционалом (AutoCAD LT) и бесплатная версия для использования в образовательных целях.

Положительные свойства:

Огромный набор инструментов и функций для профессионального проектирования.

Возможность интеграции с электронными таблицами Excel .

Работа с макетами.

Недостатки:

Высокая стоимость базовой версии ПО.

Высокие системные требования.

Сфера применения

Применяется AuotCAD в сфере профессионального проектирования оборудования, дизайне, архитектуре и даже в образовательных целях.

Любая современная отрасль производства, нуждающаяся в создании чертежей, не может обойтись без достойного ПО для создания проектов. В большинстве случаев это именно AutoCAD.

Аскон КОМПАС

«КОМПАС» - это целое семейство программных средств для создания электронных чертежей.

Интересно! Основная особенность САПР в том, что разрабатывается она российской компанией и имеет оригинальное вычислительное ядро. Чертежи, созданные с помощью Компас, полностью соответствуют государственным стандартам.

Программа для черчения на компьютере Компаспозволяет проектировать детали, целые механизмы и даже здания.

Функциональные особенности

Программа поддерживает работу со множеством наиболее распространенных форматов электронных чертежей, что позволяет эффективно сотрудничать с фирмами, пользующимися иными средами проектирования.

Основой для готового чертежа служит 3D модель. При этом данные в 2D чертеже динамически изменяются с редактированием объемной модели.

На основе готового чертежа происходит составление проектной документации, которая полностью соответствует государственным стандартам.

При этом стандарты постоянно обновляются благодаря специальной службе «КОМПАС Аудит».

С 2008 по 2013 существовалапрограмма для черчения на компьютере онлайнот КОМПАС.

Достоинства и недостатки

Программа наиболее распространения на территории РФ, что неудивительно, учитывая разработчиков. Есть и зарубежные локализации, но спрос на них не так велик.

Среди множества преимуществ стоит отметить такие:

Простота освоения и использования.

Большая база присоединяемых библиотек.

Активная разработка и постоянное совершенствование.

Широкий инструментарий.

Ориентированность на русского пользователя.

Недостатки:

Высока стоимость.

Требовательность к ресурсам компьютера.

Сфера применения

КОМПАС широко применяется как для профессиональной деятельности, так и в образовательных целях.

Бесплатных версий программы не существует, однако в образовательных целях используется более дешевая КОМПАС 3D LT с урезанными функциями.

Множество отечественных предприятий использует данный САПР для создания чертежей и проектной документации для типовых и оригинальных деталей и узлов.

В изометрической проекции все коэффициенты равны между собой:

к = т = п;

3 к 2 = 2,

k = yj 2УЗ - 0,82.

Следовательно, при построении изометрической проекции размеры предмета, откладываемые по аксонометрическим осям, умножают на 0,82. Такой перерасчет размеров неудобен. Поэтому изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без уменьшения размеров (искажения) по осям х, у, I, т.е. принимают приведенный коэффициент искажения равным единице. Получаемое при этом изображение предмета в изометрической проекции имеет несколько большие размеры, чем в действительности. Увеличение в этом случае составляет 22% (выражается числом 1,22 = 1: 0,82).

Каждый отрезок, направленный по осям х, у, z или параллельно им, сохраняет свою величину.

Расположение осей изометрической проекции показано на рис. 6.4. На рис. 6.5 и 6.6 показаны ортогональные (а) и изометрические (б) проекции точки А и отрезка Л В.

Шестигранная призма в изометрии. Построение шестигранной призмы по данному чертежу в системе ортогональных проекций (слева на рис. 6.7) приведено на рис. 6.7. На изометрической оси I откладывают высоту Н, проводят линии, параллельные осям хиу. Отмечают на линии, параллельной оси х, положение точек / и 4.

Для построения точки 2 определяют координаты этой точки на чертеже - х 2 и у 2 и, откладывая эти координаты на аксонометрическом изображении, строят точку 2. Таким же образом строят точки 3, 5 и 6.

Построенные точки верхнего основания соединяют между собой, проводят ребро из точки / до пересечения с осью х, затем -

ребра из точек 2 , 3, 6. Ребра нижнего основания проводят параллельно ребрам верхнего. Построение точки Л, расположенной на боковой грани, по координатам х А (или у А) и 1 А очевидно из

Изометрия окружности. Окружности в изометрии изображаются в виде эллипсов (рис. 6.8) с указанием величин осей эллипсов для приведенных коэффициентов искажения, равных единице.

Большая ось эллипсов расположена под углом 90° для эллипсов, лежащих В ПЛОСКОСТИ хС>1 к ОСИ у, В ПЛОСКОСТИ у01 К ОСИ X, в плоскости хОу К ОСИ?.

При построении изометрического изображения от руки (как рисунка) эллипс выполняют по восьми точкам. Например, лоточкам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 (см. рис. 6.8). Точки 1, 2, 3 и 4 находят на соответствующих аксонометрических осях, а точки 5, 6, 7 и 8 строят по величинам соответствующих большой и малой осей элипса. При вычерчивании эллипсы в изометрической проекции можно заменять овалами и строить их следующим образом 1 . Построение показано на рис. 6.8 на примере эллипса, лежащего в плоскости xOz. Из точки / как из центра, делают засечку радиусом R = D на продолжении малой оси эллипса в точке О, (строят также аналогичным образом и симметричную ей точку, которая на чертеже не показана). Из точки О, как из центра проводят дугу CGC радиуса D, которая является одной из дуг, составляющих контур эллипса. Из точки О, как из центра проводят дугу радиуса O^G до пересечения с большой осью эллипса в точках О у Проводя через точки О р 0 3 прямую, находят в пересечении с дугой CGC точку К, которая определяет 0 3 К - величину радиуса замыкающей дуги овала. Точки К являются также точками сопряжения дуг, составляющих овал.

Изометрия цилиндра. Изометрическое изображение цилиндра определяется изометрическими изображениями окружностей его основания. Построение в изометрии цилиндра высотой Н по ортогональному чертежу (рис. 6.9, слева) и точки С на его боковой поверхности показано на рис. 6.9, справа.

Предложено Ю.Б. Ивановым.

Пример построения в изометрической проекции круглого фланца с четырьмя цилиндрическими отверстиями и одним треугольным приведен на рис. 6.10. При построении осей цилиндрических отверстий, а также ребер треугольного отверстия использованы их координаты, например координаты х 0 и у 0 .

На сегодня мы приготовили для вас статью с обзором самых популярных и многофункциональных программ для черчения. Специалисты, архитекторы, дизайнеры, студенты, а так же любители с помощью этих программ для черчения смогут находить решения для проектирования интерьеров, домов, специализированных установок и в целом создавать свои проекты с максимальной эффективностью.

Все программы для черчения из данного обзора имеют просто огромное количество специализированных инструментов и образцов инструментов, таким образом программы позволяют выполнять проекты практически в полуавтоматическом режиме. Более популярным названием таких программ для черчения является системы автоматизированного проектирования, сокращенно САПР.

Безусловно самой популярно и многофункциональной программой для черчения от наших отечественных разработчиков является КОМПАС-3D. Данной программой в ВУЗах России пользуются практически все студенты, а многие инженеры считают данную программу наилучшей.

Программа для черчения КОМПАС-3D имеет достаточной простой и понятный интерфейс, множество инструментов, богатую справочную информацию по работе с программой и в ней вы с легкостью сможете подправить любые огрехи на чертежах быстро и легко.

Кроме того КОМПАС-3D позволяет проектировать детали и сборочные чертежи в 3D виде, в последующем можно перенести готовую модель и в 2D чертежи или наоборот.

КОМПАС-3D, обычно, идет в комплекте с дополнительными модулями программы для проектирования трубопроводов, электрических схем, пружин, систему прочностного анализа.

AutoCAD

AutoCAD – как и КОМПАС-3D, не менее популярная инженерная программа, но более сложна в освоении. Лучше всего данную программу изучать под прочтение методического пособия, чтобы разобраться во всех возможностях и преимуществах этой программы для черчения.

AutoCAD имеет ряд некоторых возможностей, позволяющих в некотором роде автоматизировать черчение в программе. В ней этой САПР можно с легкостью проставить размеры на чертеже, быстро исправить мелки ошибки на готовом чертеже, вести построение геометрических фигур в автоматическом режиме, задавая только размеры фигур.

AutoCAD так же позволяет разрабатывать быстро и легко 3D детали. В целом возможности этой программы для черчения очень велики, которые накапливались с момента выхода первой версии программы (почти 30 лет).

A9CAD

A9CAD – является бесплатной программой для черчения, получила признание многих пользователей, которые считают, что она мало в чем уступает такому гиганту САПР, как AutoCAD.

Не зря пользователи сравнивают данную программу для черчения с AutoCAD, ведь они практически схожи, стоит хотя бы обратить внимание на интерфейс A9CAD.

В программе можно создавать двухмерные чертежи разной сложности, проставлять размеры на чертежах, имеется поддержка слоев.

CorelDRAW Technical Suite

Не отстает в области разработки программ для черчения и такой разработчики гигант, как Corel, создав свой инженерный продукт CorelDRAW Technical Suite. С помощью данной комплексной САПР можно разрабатывать не только чертежи с широкими возможностями графического дизайна, но и полный спектр технической документации (справочники, методические руководства и т.п.).

Данная комплексная программа для черчения будет полезна инженерам, архитекторам, дизайнерам и даже модельерам при создании новых моделей одежды. В ней можно так же создавать трехмерные модели помимо двухмерных.

Разработчики программы заботятся о ее функциональности и быстро действии, так в последних версиях программы для черчения появились новые возможности для создания трехмерных моделей, улучшили производительность программного продукта, появились новые инструменты редактирования чертежей и многое другое.

VariCAD

Мультиплатформенной системой автоматизированного проектирования различных графических объектов в 2D и 3D является VariCAD, предназначенная в первую очередь для машиностроительного проектирования. Помимо этого данная программа для черчения предоставляет механические части расчетов, инструменты для обработки листового материала, символы и библиотека стандартных механических частей.

Графический интерфейс программы был сделан специально для быстрого выполнения двухмерного или трехмерного моделирования. Имеются инструменты для легкого проектирования трубопроводов и резервуаров.

Программа для черчения позволяет автоматические создать из трехмерной модели двухмерные чертежи, в обратном порядке не получится.

LibreCAD

LibreCAD – это бесплатная программа для черчения, являющаяся в полной мере системой автоматизированного проектирования двухмерных чертежей. Разработчики относят программу для выполнения задач в сфере архитектуры и машиностроения.

Функционал программы можно расширять дополнительными подключаемыми плагинами. В возможностях программы можно не сомневаться, разработчики уверяют, что программа может быть использована даже в составлении 2D карт звездного неба, солнечной системы или для представления очень маленьких объектов, например молекул.

С интерфейсом программы можно быстро разобраться, так как он устроен довольно просто.
Программа поддерживает слои, группировку объектов, командную строку и другие различные функции.

Graphite

Graphite – профессиональное, но в то же время легкое, программное решение для создания 2D и 3D чертежей и схем. Имеет просто огромное количество различных функций и инструментов для быстрого создания чертежей.

Программа для черчения прекрасно подойдет для студентов технических ВУЗов, инженеров-конструкторов и просто любителей. Может создавать многостраничные PDF-документы, пользовательские библиотеки, точный экспорт и импорт чертежей в форматах популярных САПР.

FreeCAD

FreeCAD – эффективный развивающийся проект, представляющий собой бесплатную программу для черчения в лице системы автоматизированного проектирования, задачей которой является полноценная замена дорогостоящих систем САПР. Поэтому проектирование в FreeCAD ничем не будет отличаться от проектирования в вышеприведенных программах.

В программе можно создавать трехмерные модели с последующим автоматическим созданием двухмерных чертежей проекций этих моделей. Можно производить импорт чертежей в большом количестве форматов. В наличии имеется множество инструментов для черчения.

В программе можно выполнять логические операции, экспортировать 3D геометрию для последующего высококачественного рендеринга в сторонних программах, а так же программа поддерживает работу с макросами. И в то же время программа является абсолютно бесплатной и мультиплатформенной.

DraftSight

DraftSight – еще одна бесплатная программа для черчения, которая является системой САПР профессионального уровня, отличающаяся от подобных программ своей простотой в использовании. Эта программа должна прекрасно подойти для студентов, которым приходится на всей стадии обучения чертить помногу. Так же может заменить платный аналог AutoCAD или же КОМПАС-3D.

Данная программа для черчения отличается от аналогов своей простотой в использовании и легким интерфейсом.

Судя по набору инструментов на уровне AutoCAD, бесплатности программы для черчения, по полной поддержке DWG и DXF форматов чертежей можно предугадать, что программа может стать одной из первых профессиональных систем САПР.

Наш обзор программ для черчения подошел к концу и выбирать программу для каждого придется лично самому, в зависимости от того, что вы хотите от нее получить в итоге, важен ли вам русский интерфейс программы и отдельное приложение или же комплексное решение. Все приведенные в обзоре инженерные программы для черчения по-своему хороши, так что выбор стоит за вами.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры , расположенные горизонтально.

1. квадрата показано на рис. 1, а и б.

Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у - половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.

Рис. 1. Аксонометрические проекции квадрата:

2. Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 2, а и б.

Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/ 2, а по оси у - его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2 ). Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 2. Аксонометрические проекции треугольника:

а - фронтальная диметрическая; б - изометрическая

3. Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 3.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника . По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2 , равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n , полученных на оси у , проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 3. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника:

а - фронтальная диметрическая; б - изометрическая

4. Построение аксонометрической проекции окружности .

Фронтальная диметрическая проекция удобна для изображения предметов с криволинейными очертаниями, подобных представленными на рис. 4.

Рис.4. Фронтальные диметрические проекции деталей

На рис. 5. дана фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Окружности , расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х и z, изображаются эллипсами . Передняя грань куба, перпендикулярная к оси у, проецируется без искажения, и окружность, расположенная на ней, изображается без искажения, т. е. описывается циркулем.

Рис.5. Фронтальные диметрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение фронтальной диметрической проекции плоской детали с цилиндрическим отверстием .

Фронтальную диметрическую проекцию плоской детали с цилиндрическим отверстием выполняют следующим образом.

1. Строят очертания передней грани детали, пользуясь циркулем (рис. 6, а).

2. Через центры окружности и дуг параллельно оси у проводят прямые, на которых откладывают половину толщины детали. Получают центры окружности и дуг, расположенных на задней поверхности детали (рис. 6, б). Из этих центров проводят окружность и дуги, радиусы которых должны быть равны радиусам окружности и дуг передней грани.

3. Проводят касательные к дугам. Удаляют лишние линии и обводят видимый контур (рис. 6, в).

Рис. 6. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическими элементами

Изометрические проекции окружностей .

Квадрат в изометрической проекции проецируется в ромб . Окружности, вписанные в квадраты, например, расположенные на гранях куба (рис. 7), в изометрической проекции изображаются эллипсами. На практике эллипсы заменяют овалами, которые вычерчивают четырьмя дугами окружностей.

Рис. 7. Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение овала, вписанного в ромб.

1. Строят ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности (рис. 8, а). Для этого через точку О проводят изометрические оси х и у, и на них от точки О откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки a, b , с и d проводят прямые, параллельные осям; получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

2. Вписывают в ромб овал . Для этого из вершин тупых углов (точек А и В ) описывают дуги радиусом R , равным расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В ) до точек a, b или с, d соответственно. От точки В к точкам а и b проводят прямые (рис. 8, б); пересечение этих прямых с большей диагональю ромба дает точки С и D , которые будут центрами малых дуг; радиус R 1 малых дуг равен Са (Db ). Дугами этого радиуса сопрягают большие дуги овала.

Рис. 8. Построение овала в плоскости, перпендикулярной оси z.

Так строят овал, лежащий в плоскости, перпендикулярной к оси z (овал 1 на рис. 7). Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных к осям х (овал 3) и у (овал 2), строят так же, как овал 1., только построение овала 3 ведут на осях у и z (рис. 9, а), а овала 2 (см. рис. 7) - на осях х и z (рис. 9, б).

Рис. 9. Построение овала в плоскостях, перпендикулярных осям х и у

Построение изометрической проекции детали с цилиндрическим отверстием .

Если на изометрической проекции детали нужно изобразить сквозное цилиндрическое отверстие, просверленное перпендикулярно передней грани, представленное на рисунке. 10, а.

Построения выполняет следующим образом.

1. Находят положение центра отверстия на передней грани детали. Через найденный центр проводят изометрические оси. (Для определения их направления удобно воспользоваться изображением куба на рис. 7.) На осях от центра откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 10, а).

2. Строят ромб , сторона которого равна диаметру изображаемой окружности; проводят большую диагональ ромба (рис. 10, б).

3. Описывают большие дуги овала; находят центры для малых дуг (рис. 10, в).

4. Проводят малые дуги (рис. 10, г).

5. Строят такой же овал на задней грани детали и проводят касательные к обоим овалам (рис. 10, д).

Рис. 10. Построение изометрической проекции детали с цилиндрическим отверстием