Разделительно-категорические умозаключения

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением , а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

Условные умозаключения

Умозаключения, посылки и заключения которых - условные суждения .

Дилеммы

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного .

Виды правильных дилемм:

конструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

деструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

См. также

Примечания

Литература

// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
Большая советская энциклопедия , ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. - М.: Советская Энциклопедия, 1969-1978.
Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. - 720 с.
Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. - М.: Дело, 2003. - 208 с - ISBN 5-7749-0317-6
Бочаров В. А., Маркин В. И . Основы логики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2001. - 296 с. - ISBN 5-16-000496-3
Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник. - М.: ГУ ВШЭ, 2004 г. - 432 стр. - ISBN 5-7598-0252-6

Wikimedia Foundation . 2010 .

Бааде, Кнут Андреессен
Анжу (область)

Смотреть что такое "Дедуктивное умозаключение" в других словарях:

ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение… … Философская энциклопедия

Дедуктивное умозаключение - умозаключение, в котором рассуждение осуществляется в обратном порядке индукции, т.е. от общих фактов к единичному выводу … Словарь-справочник по философии для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова

умозаключение - одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия

умозаключение - я; ср. 1. к Умозаключить умозаключать. Сделать ошибку в умозаключении. Прервать своё у. 2. Лог. Логический вывод из двух или нескольких суждений. Дедуктивное у. // Книжн. Вывод, основанный на рассуждении, размышлении. Сделать одинаковые… … Энциклопедический словарь

Умозаключение - – 1. логический вывод, составленный на основании предварительных суждений (посылок); 2. познавательный процесс, который приводит к такому выводу. * * * одна из логических форм мышления (см. также Понятие). Умозаключение характеризуется выводом на … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Умозаключение - форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Различают индуктивное, дедуктивное и У. по аналогии … Психолого-педагогический словарь офицера воспитателя корабельного подразделения

умозаключение - я; ср. 1) к умозаключить умозаключать. Сделать ошибку в умозаключении. Прервать своё умозаключе/ние. 2) а) лог. Логический вывод из двух или нескольких суждений. Дедуктивное умозаключе/ние. б) … Словарь многих выражений

Индуктивное умозаключение - У этого термина существуют и другие значения, см. Индукция. Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки… … Википедия

Индуктивная логика - Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые… … Википедия

С точки зрения логики аргументацию рассматривают как некое рассуждение.

Рассуждение - это мыслительный процесс, в результате которого на основании имеющихся знаний получают новое знание.

В состав рассуждения входят посылки и заключение.

Предпосылки - это высказывание, в которых содержится исходное, известное знание.

Вывод - это высказывание, в котором содержится новое знание и которое получают логическим путем из посылок.

В еристици понятие "предпосылки" сопоставляют с понятием "аргументы", а понятие "вывод" - с понятием "точка зрения".

Форму аргументации рассматривают как логическую форму мысли.

Логическая форма рассуждения - это способ связи высказываний в структуре рассуждения.

Таким образом, форма аргументации - это логическая форма рассуждения, на котором она основывается.

В логике различают дедуктивные и правдоподобные рассуждения. В связи с этим форма аргументации может соответствовать или формам дедуктивных рассуждений, или формам правдоподобных рассуждений.

Критерием оценки рассуждения в формальной логике выступает его правильность. Таким образом, логическую форму аргументации выделяют для оценки ее правильности.

Понятие о дедуктивное рассуждение. Дедуктивная аргументация

Дедуктивное рассуждение - это рассуждение, которое опирается на логический закон и в каком из истинных посылок получают истинное заключение.

Как правило, в посылках дедуктивных рассуждений содержится общее знание, а в заключении - отдельное знания.

Во всех случаях, когда нужно рассмотреть какое-то явление на основании уже известного знания, общего правила и вывести в отношении явления необходимое заключение, мы рассуждаем на основании дедукции. Таким образом, дедуктивные рассуждения позволяют с знания, которое мы имеем, получить новые истины на основании чистого рассуждения, без обращения к здравому смыслу, опыта, интуиции.

Дедукция дает полную гарантию успеха при обосновании истинности утверждения, на котором основывается точка зрения. Если вы решили строить аргументацию по одной из схем дедуктивных рассуждений, и ваш собеседник согласился с истинностью аргументов, которые вы применяете в аргументации, то он никак не сможет отказаться от того факта, что вы обосновали истинность своей точки зрения. Не случайно дедуктивные рассуждения еще называют необходимыми, или принудительными, соображениями.

Дедуктивная аргументация - это аргументация, в которой точку зрения обосновывают или критикуют, применяя формы дедуктивных рассуждений.

Характерной особенностью дедуктивной аргументации является то, что обоснование или критика точки зрения с помощью дедукции на основании аргументов, истинность которых не вызывает сомнений у оппонента, предоставляет точке зрения того же статуса истинности.

Дедуктивная аргументация является универсальной. ее можно применять при обсуждении различных проблем в любой аудитории. Однако при этом надо помнить выражение Аристотеля: "Не следует требовать от оратора научных доказательств, так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения".

Хотя дедуктивная аргументация является достаточно сильным средством убеждения, однако применять ее следует целенаправленно. Попытка построить такую аргументацию в той области или для такой аудитории, где она не пригодна, может привести лишь к иллюзии убеждения. Противник без труда раскритикует подобное обоснование.

Формы дедуктивных рассуждений

Рассмотрим наиболее типичные формы дедуктивных рассуждений, которые чаще всего люди применяют, когда пытаются что-то обосновать или раскритиковать.

1. Чисто условное соображения.

Форма: "Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С".

Форма 1 (modus ponens): "Если А, то В. А. Следовательно, В". Форма 2 (modus tollens): "Если А, то В. НЕ В. Следовательно, не А".

Обратите внимание на то, что такие формы рассуждений, которые схожи с условно-категорическими соображениями, неправильно.

Форма 3 (неправильный modus ponens): "Если А, то В. В. Следовательно, А".

Форма 4 (неправильный modus tollens): "Если А, то В. НЕ А. Следовательно, не В".

Форма 1 (modus ponendo tollens): "А или В. А. Следовательно, не В".

Форма 2 (modus tollendo ponens): "А или В. НЕ А. Следовательно, не В".

Для того чтобы по этим формам можно было с помощью истинных аргументов с необходимостью обосновать истинность точки зрения, надо:

o в modus ponendo tollens союз "или" применять только в строго разделительном значении;

o в modus tollendo ponens в аргументе, где перечисляют альтернативы, их следует рассмотреть в полном объеме.

4. Условно-разделительные рассуждения

Форма 1 (простая конструктивная дилемма):

"Если А, то С. Если В, то С. А или В. Следовательно, С".

Форма 2 (сложная конструктивная дилемма):

"Если А, то С. Если В, то Д. А или В. Следовательно, С или

Форма 3 (простая деструктивная дилемма):

"Если А, то В. Если А, то С. Не В либо не С. Следовательно,

НЕ А ".

Форма 4 (сложная деструктивная дилемма):

"Если А, то В. Если С, то Д. Не В либо не Д. Итак,

НЕ А или не С ".

5. "Сведения до абсурда"

Форма: "Если с А с помощью других соображений можно вывести противоречие, то А является ложным".

6. "Доказательство от противного"

Форма: "Если с не А с помощью других соображений можно вывести противоречие, то А является истинным".

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, - непосредственное и опосредованное.

Непосредственные знания – это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д. Таковы, например, знания, выраженные суждениями типа: «Дерево зеленое», «Снег белый», «Птица поет», «Сосновый лес пахнет смолой». Они составляют значительную часть наших знаний и служат их базой.

Однако далеко не обо всем на свете мы можем судить непосредственно. Например, никто никогда не наблюдал, что в районе Москвы некогда бушевало море. А знание об этом есть. Оно получено из других знаний. В Подмосковье обнаружены большие залежи белого камня, из которого и строилась белокаменная Москва. Он образовался из скелетов бесчисленных мелких морских организмов, которые могли накапливаться лишь на дне моря. Так был сделан вывод о том, что примерно 250 - 300 миллионов лет назад Русскую равнину, на которой расположена и Московская область, заливало море. Подобные знания, которые получены не прямо, непосредственно, а опосредованно, путем выведения из других знаний, называются опосредованными (или выводными). Логической формой их приобретения и служит умозаключение . Таким образом, умозаключение – это форма мышления, посредством которой из известного знания выводится новое знание .

6.2 Общая характеристика дедуктивных умозаключений

Дедукцию (в переводе с лат. deductio – выведение) часто характеризуют как умозаключение от общего к частному. Эта не вполне верная характеристика дедуктивных умозаключений связана с их противопоставлением индуктивным умозаключениям. Более верно следующее определение:

дедуктивные умозаключения – это такие умозаключения, которые при условии истинности посылок должны гарантировать истинность заключения.

Посылки – это те суждения, из которых выводится последнее суждение, называемое заключением; заключение – это суждение, которое выводится из предыдущих суждений (посылок).

Истинность заключения при истинности посылок в дедуктивных умозаключениях обусловливается тем, что в этих умозаключениях между посылками и заключением существует отношение логического следования.

В силу того, что в дедуктивных умозаключениях заключение логически следует из посылок, они представляют собой самый надёжный способ доказательства. Однако надёжность дедуктивных умозаключений существует в ущерб их информативности , то есть они не дают новой информации о мире. В заключениях этих умозаключений содержится та же самая информация, что и в посылках, и нет никакой новой информации. Поэтому выводы данного типа достоверны: если истинна информация в посылках, то истинна и та её часть, которая содержится (выводится) в заключении. Действительно, рассмотрим такие дедуктивные умозаключения, как простой категорический силлогизм:

Все люди смертны.

Ты – человек.

Следовательно, ты смертен.

Если на улице дождь, то на улице лужи.

На улице дождь.

Следовательно, на улице лужи.

Ни в одном, ни в другом умозаключении суждения, являющиеся заключениями дедукции (расположены под чертой), не представляют интереса с точки зрения получения новой информации.

Тем не менее дедукция даёт новое знание, но в том смысле, что она изменяет познавательный статус суждений, их место в системе наших знаний о мире, то есть, обосновывая мнения, догадки, доказывая гипотезы, предположения и т.п., превращает их в теоремы, законы, убеждения и т.п.

6.3 Прямые умозаключения логики высказываний

Умозаключения логики высказываний основаны на структуре сложных суждений (на смысле логических связок, объединяющих простые суждения в сложные) и не учитывают внутреннюю структуру простых суждений, входящих в посылки.

Умозаключения логики высказываний бывают прямые и непрямые. Прямыми называются умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества суждений. Непрямыми являются умозаключения, которые получаются путём преобразования других умозаключений.

Виды простых форм прямых умозаключений логики суждений:

1. Условно-категорические – это умозаключения, в которых одна посылка – условное суждение, а вторая посылка и заключение – суждения категорические. Условно-категорические умозаключения бывают двух разновидностей:

(В схемах умозаключений над чертой записываются посылки, под чертой – заключение , черта означает «следовательно »; А и В – простые суждения).

Пример 1 . Если человек простужен (А ), то он болен (В ).

Человек простужен (А ).

Он болен (В ).

Пример 2 . Если человек простужен (А ), то он болен (В ).

Человек не болен (ù В ).

Он не простужен (ùА ).

Пример 3 . Из посылок «Если человек простужен (А ), то он болен (В )» и «Человек болен (В )» вовсе не обязательно следует «Он простужен (А )». «Человек болен» может означать, что у него сломана нога, поднялось давление и т. п. И только с определенной долей вероятности может оказаться, что он болен, потому что простужен. Аналогично вероятным получится заключение и для отрицающего модуса.

2. Разделительно-категорические – это умозаключения, в которых одна посылка – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – суждения категорические. Разделительно-категорические умозаключения также бывают двух разновидностей:

а) утверждающе-отрицающая схема :	б) отрицающе-утверждающая схема :
АЪ В , В щА	АЪ В , А щВ	АЪ (Ъ) В , щА В	АЪ (Ъ) В , щВ А

Пример . Отрицающе-утверждающая схема:

Либо мы уходим (А ), либо мы остаемся (В ).

Мы не уходим (ù А ).

Мы остаемся (В ).

3. Дилеммы (условно-разделительные силлогизмы) – это умозаключения, в которых две посылки – условные суждения, одна – разделительное, а заключение - либо простое суждение (в простой дилемме), либо сложное разделительное (дизъюнктивное) суждение (в сложной дилемме).

Виды дилемм:

Пример . «Если вы будете говорить правду (А ), люди проклянут вас (В ), а если будете лгать (С ), то вас проклянут боги (D ). Но вы можете только говорить правду (A ) или лгать (C ). Значит, вас проклянут боги (D ) или люди (B )». Если мы выпишем из этого рассуждения только буквенные обозначения простых суждений, соединив их соответствующими логическими связками, то получим форму сложной конструктивной дилеммы.

Имеется и еще одна форма дилемм – конструктивно-деструктивные , или деструктивно-конструктивные. В этих умозаключениях некоторые из членов разделительной посылки указывают на наличие оснований условных посылок, а некоторые – отрицают следствия (консеквенты) других условных посылок. Например, конструктивно-деструктивной является дилемма вида:

А ®В , C ®D

A ÚùD

B ÚùC

4. Чисто условные умозаключения – это вывод из любого количества посылок, которые представляют собой условные суждения и заключения которых также являются условными суждениями. К этим умозаключениям, в частности, относятся транзитивность импликации и правило контрапозиции.

а) транзитивность импликации :

А ®В , В ®С

А ®С

Пример . «Если лобная кора головного мозга повреждена (A ), то взаимодействие личности с внешней средой нарушается (B ). В этом случае (B ) человек утрачивает реальное восприятие действительности (C ), а значит (C ), превращается в раба ситуации (D )». Это умозаключение имеет форму транзитивности импликации с тремя посылками:

A ®B , B ®C , C ®D

A ®D

б) правило контрапозиции :

А ®В

щВ ®щА

Пример . «Если человек знает геометрию (А ), то он знает теорему Пифагора (В ). Следовательно, если он не знает теоремы Пифагора (ùВ ), то он не знает геометрии (ùА ).

Все приведённые выше формы умозаключений являются правильными , то есть их соблюдение гарантирует правильность заключения при истинности посылок. Иногда эти формы называют правилами соответствующих умозаключений.

Для проверки правильности умозаключений, не сводимых к этим типам, используется, прежде всего, табличный метод. Он основан на том, что между посылками и заключением дедуктивного умозаключения должно существовать отношение логического следования, означающее, что заключение не может быть ложным, если все посылки истинны.

Чтобы проверить правильность умозаключения табличным способом, нужно составить формулу этого умозаключения. Для этого следует:

1) записать посылки и заключение на языке логики суждений;

2) соединить между собой посылки с помощью конъюнкции;

3) присоединить заключение к посылкам с помощью импликации;

4) для полученной формулы составить таблицу истинности.

Умозаключение будет правильным (гарантирующим истинность заключения при истинности посылок) только в том случае, если его формула является тождественно истинной (в последнем столбце таблицы все значения – «истина»).

Пример . «Если философ – дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист».

Данное умозаключение довольно сложно привести к какому-либо традиционному типу, поэтому проверим его правильность табличным способом.

Запишем посылки и заключение нашего суждения на языке логики суждений. Обозначим: р – философ – дуалист; q – философ – материалист; r – философ – метафизик; s – философ – диалектик.

Тогда первая посылка – «Если философ – дуалист (р ), то он не материалист (ùq )» – на языке логики суждений имеет вид:

р Éùq .

Вторая посылка – «Если он не материалист (ùq ), то он диалектик (s ) или метафизик (r )» – запишется так:

ùq És Úr .

Третья посылка – «Он не метафизик»:

Заключение – «Он диалектик (s ) или дуалист (р )»:

s Úр .

Соединяя посылки конъюнкцией (Ù) и присоединяя к ним заключение импликацией (É), получаем формулу:

[(р ®ùq )Ù(ùq ®s Úr )Ùùr ]®(s Úр ).

Для этой формулы составляем таблицу истинности:

ùq

ùr

(р ®ùq )

s Úr

ùq ®B

A ÙC

D Ùùr

s Úр

D ®F

Получилась выполнимая формула, так как последний столбец таблицы истинности содержит и значения «истина», и значения «ложь». Это говорит о том, что умозаключение вероятное .

При проверке правильности умозаключений можно не строить таблицу полностью, а, получив значения истинности посылок и заключения, ограничиваться рассмотрением только тех строк, в которых все посылки принимают значения «истина» . Так, в данном примере, получив значения в столбцах 6 (третья посылка), 7 (первая посылка), 9 (вторая посылка) и 12 (заключение), мы могли бы исследовать только строки 6, 7, 8, 14.

Дело в том, что, с одной стороны, вести речь об истинности заключения имеет смысл только при условии истинности посылок . При ложных посылках даже правильное по форме умозаключение не может гарантировать истинности заключения. А, с другой стороны, проверяя правильность умозаключения, мы, по существу, проверяем, соблюдается ли в нем отношение логического следования между посылками и заключением. Оно как раз и состоит в том, что во всех случаях, когда посылки - истинные суждения, заключение - также истинное суждение, и ни в одной строке таблицы не наблюдается случая, когда все посылки истинны, а заключение ложно. При ложной же посылке мы вообще не можем говорить об отношении логического следования.

6.4 Непрямые умозаключения логики высказываний

Непрямые умозаключения представляют собой косвенные рассуждения. Они имеют довольно сложную структуру, потому что состоят не из суждений, а из умозаключений. В них одно умозаключение следует из другого.

Этими формами выводов нередко пользуются в процессе аргументации, в частности, как средствами доказательств и опровержений. К непрямым умозаключениям относятся опровержение «путем сведения к абсурду», доказательство «от противного» и рассуждение по случаям.

Опровержение «путем сведения к абсурду» представляет собой непрямое умозаключение, в котором ложность некоторого суждения доказывается на основании того, что из данного суждения можно при помощи правильных умозаключений вывести противоречие.

Структура этого рассуждения такова. Сначала выдвигается некоторое предположение. Затем, используя правильные умозаключения, из него получают противоречие. На основании этого признают выдвинутое положение ложным. Упрощенно форму этого вывода можно представить в следующем виде:

А ├ В Щ щВ

Основанием такого рассуждения является непротиворечивость как свойство нашего мышления. Противоречие используется как признак неправильности какого-либо умозаключения в нашем рассуждении или ложности какого-либо суждения.

Пример . Представим себе, что на некотором острове живут только рыцари и лжецы. Причем лжецы всегда только лгут, а рыцари всегда говорят только правду. Приехавший на остров человек встречает двух местных жителей и спрашивает, кто они такие. На что один из них отвечает: «По крайней мере, один из нас лжец». Необходимо узнать, кем является отвечавший.

Предположим, что он является лжецом. Суждение «Ответивший – лжец» обозначим А . Но тогда он сказал неправду, следовательно, ни один из них не является лжецом, и оба они – рыцари. Мы получили противоречие: отвечавший в одно и то же время рыцарь (В ) и не рыцарь (ùВ ). Значит, наше предположение неверно, и тот, кто отвечал, на самом деле является не лжецом, а рыцарем.

Доказательство «от противного» близко к опровержению «путем сведения к абсурду». Однако, в отличие от «сведения к абсурду», которое направлено на опровержение некоторого суждения, доказательство «от противного» направлено на доказательство какого-либо суждения, но при этом оно также использует противоречие.

Структура данного умозаключения следующая. Допустим, нужно доказать истинность некоторого суждения. Временно предполагаем истинным суждение, противоречащее ему, то есть его отрицание. Затем при помощи правильных умозаключений выводим из отрицания доказываемого суждения противоречие. И, если удается сделать это, можно считать доказанным то, что мы неверно предположили истинным суждение, противоречащее доказываемому, и оно ложно. Следовательно, истинно само доказываемое исходное суждение, что и требовалось доказать.

В виде схемы доказательство «от противного» можно представить так:

щА ├ В Щ щВ

Это умозаключение использует закон двойного отрицания: отрицание отрицания некоторого суждения равносильно его утверждению (щщА ºА или щщА ® А).

Пример . Можно использовать ту же самую ситуацию с рыцарями и лжецами, если изменить исходные предположения. Допустим, мы решили, что отвечавший – рыцарь, и хотим доказать это. Тогда временно допускаем, что он лжец, и выводим из этого противоречие. Тем самым мы доказываем истинность первоначального утверждения.

Рассуждение по случаям применяется тогда, когда необходимо сделать вывод из разделительного суждения (дизъюнкции). Поскольку на практике впрямую из дизъюнкции достаточно трудно делать выводы, то рассуждение по случаям как бы предлагает обходной маневр.

Принцип его заключается в следующем. Сначала смотрим, не следует ли интересующее нас суждение из всех альтернатив (случаев) дизъюнкции, и если следует, то его можно утверждать как следствие из всей дизъюнкции. Форма данного умозаключения:

А ├ С , В ├ С

А Ъ В ├ С

От условно-разделительных умозаключений (дилемм) это непрямое умозаключение отличается тем, что в его посылках фигурируют не суждения, а умозаключения (выводы).

Пример . «Кондотьеры по-разному владеют своим ремеслом: одни - превосходно, другие – посредственно. Первым нельзя довериться, потому что они сами будут домогаться власти… Вторым нельзя довериться, потому что они проиграют сражение» (Макиавелли ).

В основе рассуждения лежит дизъюнктивная посылка «Кондотьеры по-разному владеют своим ремеслом: одни – превосходно, другие – посредственно». В логической форме это сложное суждение формулируется следующим образом: «Кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно или кондотьеры владеют своим ремеслом посредственно». Из данного суждения Макиавелли делает выводы, применяя непрямое умозаключение, а именно рассуждение по случаям . Он перебирает альтернативы (случаи) и показывает, что и в том, и в другом случае кондотьерам нельзя довериться. Рассмотрим схему рассуждения подробнее.

В нем можно выделить следующие простые суждения: s 1 – «Кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно»; s 2 – «Кондотьеры владеют своим ремеслом посредственно»; r – «Кондотьерам нельзя довериться»; р – «Кондотьеры сами будут домогаться власти»; q – «Кондотьеры проиграют сражение».

s 1 и s 2 – это и есть альтернативы (случаи) дизъюнктивной посылки, лежащей в основе вывода. Посмотрим, каким образом делаются выводы из одного и другого случаев.

Первый случай: «Кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно». Макиавелли говорит: «Если кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно, то они сами будут домогаться власти»:

р ®r .

Отсюда вытекает, что им нельзя довериться. Схема вывода будет такой:

s 1 ®р , s 1

Следующий шаг:

р ®r , р

Второй случай: «Кондотьеры владеют своим ремеслом посредственно». Макиавелли утверждает, что если кондотьеры владеют своим ремеслом посредственно, то они проиграют сражение. Если же они проиграют сражение, то им нельзя довериться. Из этих посылок вытекает, что им нельзя довериться. Получается следующая схема вывода:

s 2 ®q , s 2

Дальнейший шаг:

q ®r , q

Таким образом, мы вывели r из s 1 и s 2 . Это означает, что можно утверждать вывод r из s 1 Ъ s 2 , т. е.

s 1 Ъ s 2 ├ r .

В результате получилась схема рассуждения по случаям:

s 1 ├ r , s 2 ├ r

s 1 Ъ s 2 ├ r

6.5 Непосредственные умозаключения

6.5.1 Понятие и специфика непосредственных умозаключений

Непосредственные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием.

К ним относятся превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и выводы по «логическому квадрату». Практически непосредственные умозаключения (кроме выводов по «логическому квадрату») представляют собой преобразования категорических суждений, в результате которых получаются суждения другой формы, но выражающие ту же самую мысль, что и исходные суждения.

Необходимость применять непосредственные умозаключения в человеческом общении основывается на том факте, что разные люди выражают свои мысли по-разному. Поэтому одну и ту же мысль трудно бывает узнать. Отсюда возникает проблема взаимопонимания, которая в логике сводится к выяснению того, в каких случаях разные по форме мысли имеют тождественное или сходное содержание.

Разрешить подобные вопросы в конкретных ситуациях иногда бывает довольно сложно. Действительно, возьмём два суждения:

а) Всякий трансцендентальный синтез является априорным.

б) Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным.

Далеко не каждый сможет сразу определить: выражают эти суждения одну и ту же мысль или нет. Но если подобные суждения встречаются, например, в споре, то реагировать нужно быстро, а для этого необходимо иметь навык работы с такого рода мыслями. Надо уметь узнавать одну и ту же мысль, высказанную в различных формах, и уметь доказывать, что то, что выдаётся за разное выражение одной и той же мысли, на самом деле таковым не является.

Непосредственные умозаключения как раз и позволяют выработать необходимый навык распознавания и отождествления разных по форме суждений с одним и тем же или близким смыслом.

6.5.2 Превращение

Превращение – это умозаключение, состоящее в преобразовании некоторого категорического суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Другими словами, при выводе с помощью превращения отрицательное суждение преобразуется в утвердительное и, наоборот, утвердительное – в отрицательное, а предикат берётся с отрицанием (то есть Р меняется на не-Р или не-Р на Р).

Формы выводов с помощью превращения:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Некоторые S есть Р.

Некоторые S не есть не-Р.

4) для частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

Прежде чем преобразовать суждение при помощи операции превращения (а также при помощи других непосредственных умозаключений), его желательно записать в логической форме. Это позволяет не совершать ошибок при определении тех понятий, которые являются субъектом и предикатом категорических суждений, и таким образом избегать нелепостей при выводе. Причем, при записи категорического суждения в логической форме нужно помнить о том, что его субъект и предикат должны иметь общий род.

Пример. «Все жидкости упруги». Это общеутвердительное суждение (А). Записывая его в логической форме (Все S есть Р), получаем вывод:

Все вещества, являющиеся жидкостями (S),

есть вещества, являющиеся упругими (Р).

Ни одно вещество, являющееся жидкостью (S),

не есть вещество, не являющееся упругим (не-Р).

Справедливы выводы и в обратную сторону – от нижнего суждения к верхнему.

6.5.3 Обращение

Обращение – это непосредственное умозаключение, состоящее в преобразовании категорического суждения в такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.

Другими словами, при выводе с помощью обращения субъект и предикат меняются местами. При этом в случае, когда исходным суждением (посылкой) является общеутвердительное суждение, меняется также количество суждения, то есть заключение становится частным. Такое обращение называется «обращением с ограничением» или «чистым обращением».

Формы выводов с помощью обращения:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

3) для частноутвердительного суждения:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р не есть S.

4) для частноотрицательного суждения путём обращения нельзя логически правильно вывести какое-либо заключение, так как в этом случае нарушается общее правило выводов из категорических суждений: термин, не распределённый в посылках, не должен быть распределён в заключении.

Пример 1. «Всякий студент обязан сдавать экзамены». Это общеутвердительное суждение, поэтому выполняем обращение с ограничением, записывая исходное суждение в логической форме (Все S есть Р):

Все люди, являющиеся студентами (S),

есть люди, обязанные сдавать экзамены (Р).

Некоторые люди, обязанные сдавать экзамены (Р),

есть люди, являющиеся студентами (S).

Обратите внимание на то,

что субъект посылки становится а предикат посылки -

предикатом заключения, субъектом заключения.

Пример 2. Если мы попытаемся сделать обращение из частноотрицательного суждения «Некоторые деревья не являются соснами», то заключение окажется явно некорректным:

Некоторые растения, являющиеся деревьями (S -),

не есть растения, являющиеся соснами (Р +).

Некоторые растения, являющиеся соснами (Р -),

не есть растения, являющиеся деревьями (S +).

Но мы знаем, что все сосны являются деревьями. Указав распределенность терминов, видим, что нарушается правило вывода из категорических суждений. В данном случае нераспределенный в посылке субъект (S -), став предикатом в заключении, оказался распределен (S +), а правило требует, чтобы термин, не распределенный в посылке, не был бы распределен и в заключении.

При выводах с помощью превращения и обращения необходимо учитывать существующие правила вывода: нельзя использовать посылки, содержащие пустые субъекты и предикаты (например, «существо, способное жить без пищи»), а также универсальные термины, то есть термины, выражающие универсальные понятия (например, «существо, нуждающееся в пище»).

Пример. В результате обращения суждения «Ни один человек (S) не может жить без пищи (Р)» получится заключение «Ни одно существо, которое может жить без пищи (Р), не есть существо, являющееся человеком (S)». Однако вывод полностью получается неправомерным, так как таких существ вообще нет. Дело в том, что в выводе использована посылка, в которой предикат («существо, которое может жить без пищи») представляет собой пустое понятие. Именно это и стало причиной неправомерности вывода.

6.5.4 Противопоставление предикату

Противопоставление предикату - это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения.

Такой вывод можно сделать, последовательно применяя превращение исходного суждения и далее обращение полученного при этом суждения либо следуя правилам для противопоставления предикату:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Ни одно не-Р не есть S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

3) для частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

4) для частноутвердительных суждений нельзя проводить вывод путем противопоставления предикату, так как после превращения исходного суждения получается частноотрицательное суждение, для которого не применяется операция обращения.

Пример. Противопоставление предикату для частноотрицательного суждения «Некоторые озера не имеют стока»:

Некоторые водоемы, являющиеся озерами (S),

не есть водоемы, имеющие сток (Р).

Некоторые водоемы, не имеющие стока (не-Р),

есть водоемы, являющиеся озерами (S).

6.5.5 Противопоставление субъекту

Противопоставление субъекту- это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения.

Такой вывод можно осуществить, последовательно применяя обращение исходного суждения, а затем - превращение полученного результата, либо сразу следуя правилам для противопоставления субъекту:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Некоторые Р не есть не-S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Все Р есть не-S.

3) для частноутвердительного суждения:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р не есть не-S.

4) для частноотрицательных суждений не используются выводы с применением противопоставления субъекту, так как в процессе этого вывода мы должны были бы сделать обращение частноотрицательного суждения, для которого не применяется вывод посредством обращения.

Пример. «Ни один злой человек не может быть вполне справедливым». Это общеотрицательное суждение (Е). Приводя его к логической форме («Ни одно S не есть Р»), делаем вывод в соответствии с формой противопоставления субъекту для общеотрицательного суждения:

Ни один человек, являющийся злым (S),

не есть человек, который может быть вполне справедливым (Р).

Все люди, которые могут быть вполне справедливыми (Р),

есть люди, не являющиеся злыми (не-S).

6.5.6 Умозаключения по «логическому квадрату»

Умозаключения по «логическому квадрату» делаются из простых категорических суждений на основе отношений между ними, зафиксированных в «логическом квадрате».

Формы выводов по «логическому квадрату»:

1) отношение контрарности (противоположности) между общеутвердительным (А ) и общеотрицательным (Е ) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе истинными, следовательно:

ùЕ ùА

2) отношение субконтрарности (частичной совместимости) между частноутвердительным (I ) и частоотрицательным (О ) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе ложными, то есть:

ùI ùO

3) отношение подчинения между общеутвердительным (А ) и частноутвердительным (I Е ) и частноотрицательным (О ) суждениями: истинность подчиняющего суждения обусловливает истинность подчиненного, а ложность подчиненного обусловливает ложность подчиняющего:

А Е ùО ùI

I О ùЕ ùА

4) отношение контрадикторности между общеутвердительным (А ) и частноотрицательным (О ) суждениями, а также между общеотрицательным (Е ) и частноутвердительным (I ) суждениями характеризуется тем, что суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными:

А Е ùА ùЕ О I ùO ùI

ùO ùI O I ùA ùE A А

Пример . По «логическому квадрату» сделаем выводы из общеутвердительного суждения «Любой человек мечтает быть счастливым». Предположим, что оно истинно . Тогда мы можем сделать выводы на основе отношений контрарности, подчинения и контрадикторности.

1. Отношение контрарности:

А S ),

Р ).

ùЕ : Неверно, что ни одно существо, являющееся человеком (S ),

не есть существо, мечтающее быть счастливым (Р ).

2. Отношение подчинения:

А : Все существа, являющиеся людьми (S ),

есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р ).

I S ),

есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р ).

3. Отношение контрадикторности:

А : Все существа, являющиеся людьми (S ),

есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р ).

ùО : Неверно, что некоторые существа, являющиеся людьми (S ),

Р ).

Предположим, что суждение ложно . Тогда мы можем сделать вывод на основе отношения контрадикторности:

ùА : Неверно, что все существа, являющиеся людьми (S ),

есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р ).

О : Некоторые существа, являющиеся людьми (S ),

не есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р ).

6.6 Простой категорический силлогизм

Все люди смертны.

Сократ - человек.

Сократ смертен.

Простой категорический силлогизм всегда содержит только три понятия, называемых терминами , которые входят в его посылки и заключение. Субъект заключения (S ) в силлогизме считается меньшим термином , предикат заключения (P ) - большим термином . Меньший и больший термины - это крайние термины силлогизма. Каждый из крайних терминов содержится и в заключении, и в одной из посылок.

Традиционно большая посылка в силлогизме должна стоять на первом месте.

Средним (M ) называется термин, который входит в обе посылки, но не входит в заключение. Через его посредство выявляется связь между теми терминами-понятиями, которые составляют субъект и предикат заключения (между крайними терминами). Таким образом, простой категорический силлогизм - это опосредованное умозаключение , то есть умозаключение, в котором связь между двумя понятиями в заключении устанавливается посредством третьего, имеющегося в обеих посылках.

Понятия, встречающиеся в силлогизме в качестве терминов, представляют собой содержание силлогизма. Связь, которая придается терминам, - это форма силлогизма.

Пример .

Все люди (M ) смертны (P ). Большая посылка силлогизма

Сократ (S ) – человек (M ). Меньшая посылка силлогизма

Сократ (S ) смертен (P ).

Термины, из которых состоит этот силлогизм, следующие: «смертны» - больший термин (предикат заключения (Р )); «Сократ» - меньший термин (субъект заключения (S )); «люди» - средний термин (М ) (входит в обе посылки, но его нет в заключении). Суждение «Сократ (S ) – человек (М )» - меньшая посылка, так как содержит меньший термин (S ). Суждение «Все люди (М ) смертны (Р )» - большая посылка, так как содержит больший термин (Р ).

Каждый силлогизм имеет фигуру и модус.

Фигура силлогизма показывает расположение терминов (P , S , М ) в посылках. В зависимости от расположения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма (рис. 18).

Рис. 18. Фигуры простого категорического силлогизма

Верхняя грань фигуры всегда показывает расположение терминов в большей посылке, нижняя - в меньшей посылке.

В первой фигуре в большей М Р ). В меньшей S М ).

Во второй фигуре в большей Р ), предикатом – средний термин (М ). В меньшей посылке субъектом является меньший термин (S ), предикатом – средний термин (М ).

В третьей фигуре в большей посылке субъектом является средний термин (М ), предикатом – больший термин (Р ). В меньшей посылке субъектом является средний термин (М S ).

В четвертой фигуре в большей посылке субъектом является больший термин (Р ), предикатом – средний термин (М ). В меньшей посылке субъектом является средний термин (М ), предикатом – меньший термин (S ).

Пример . Чтобы определить фигуру приведенного выше силлогизма (о Сократе), нужно выписать из его посылок буквенные обозначения терминов в том порядке, в котором они там расположены, соединить между собой средние термины (М ) и от них провести линии к крайним (S и Р ). Получим первую фигуру:

Модус простого категорического силлогизма показывает вид категорических суждений, из которых состоит силлогизм. Причем первая буква в модусе всегда показывает вид большей посылки, вторая - меньшей посылки, третья - вид заключения.

Пример . В силлогизме о Сократе обе посылки и заключение – общеутвердительные суждения (А ), значит, его модус – ААА.

Простые категорические силлогизмы могут быть правильными и неправильными. Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы (фигуры и модуса). При этом лишь силлогизм с правильной формой обеспечивает истинность заключения при истинности посылок. В противном случае даже при истинных посылках истинность заключения не гарантируется.

Чтобы установить, является ли силлогизм правильным, можно проверить, соответствует ли он общим правилам силлогизмов и правилам фигур.

Общие правила силлогизмов:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

3. При частной посылке заключение должно быть частным.

4. При отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным.

5. При двух утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным.

6. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

7. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Правила фигур:

Первая фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая - общей.

Вторая фигура: одна из посылок должна быть отрицательной, а большая - общей.

Третья фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Для четвертой фигуры не формулируется особых правил, так как практически они сводятся к перечислению правильных модусов этой фигуры.

Пример . Проверим, соблюдаются ли общие правила и правила фигур в следующем силлогизме:

Все юристы (Р М -).

Все присутствующие (S +) есть люди, знающие признаки преступления (М -).

Все присутствующие (S +) есть юристы (Р -).

Нетрудно заметить, что в данном случае не соблюдается шестое из общих правил силлогизма, так как средний термин (М ) оказался не распределен в обеих посылках.

Не соблюдается и правило второй фигуры (а этот силлогизм имеет именно вторую фигуру), так как обе посылки - утвердительные суждения, а правило второй фигуры требует, чтобы одна из посылок была отрицательной. Следовательно, приведенный силлогизм не является правильным.

Убедиться в правильности силлогизма можно и другим способом – посмотрев, относится ли его модус к числу правильных модусов его фигуры.

Всего существует 256 модусов простых категорических силлогизмов (по 64 модуса в каждой фигуре). Однако не все они представляют правильные умозаключения. Правильных модусов – лишь 24 (по шесть модусов в каждой фигуре). Среди них выделяется 19 основных, так называемых сильных модусов . Остальные – слабые модусы – могут быть представлены как сложные выводы: сочетания выводов в форме категорического силлогизма с выводами по правилам «логического квадрата» (табл. 3).

Таблица 3

Правильные модусы простого категорического силлогизма

Пример . Приведенный силлогизм (о присутствующих) имеет вторую фигуру и модус ААА . Однако среди правильных модусов второй фигуры нет модуса ААА . Такой модус есть только в первой фигуре. Это также говорит о том, что силлогизм неправильный.

6.7 Энтимема

В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях явно не выражена большая посылка и формулируются лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает и так, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю. При этом подразумевается, что вывод возможен по правилам силлогизма.

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

В дискуссиях и спорах, когда собеседник выражает свою мысль в виде сокращённого силлогизма, необходимо всегда точно осознавать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении. Иначе невозможно полностью понять это рассуждение и опровергнуть, если оно неправильно. Нередко люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём предполагается, но не выражается явно.

В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако это можно сделать, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, пропущено заключение;

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что для правильного определения понятий (терминов), из которых будет формулироваться пропущенный элемент (посылка или заключение), обязательно нужно знать логические формы имеющихся элементов (двух посылок или посылки и заключения). Однако в реальных рассуждениях стандартные логические формы категорических суждений (из которых и состоят силлогизмы) используются далеко не всегда. Прежде чем приводить суждения к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле, что может оказаться непростым делом.

Пример . Восстановим силлогизм из энтимемы «Данный силлогизм имеет три термина, и поэтому он правильный».

В этой энтимеме есть слово, обозначающее логическую связь («поэтому»), значит, в ней есть заключение. Заключением является суждение, следующее за словом «поэтому»: «Он правильный». Оставшееся суждение – «Данный силлогизм имеет три термина» – одна из посылок. Нужно восстановить вторую, недостающую посылку.

Определяем субъект и предикат заключения, формулируя его в логической форме и учитывая, что в нем идет речь о «данном силлогизме» и под местоимением «он» подразумевается «данный силлогизм»:

Данный силлогизм (S ) есть правильный силлогизм (Р ).

Имеющаяся в энтимеме посылка содержит субъект заключения или меньший термин («данный силлогизм»), т.е. является меньшей посылкой. А так как любая посылка всегда содержит один из крайних терминов и средний термин, следовательно, второй термин посылки («силлогизм, имеющий три термина») – это средний термин силлогизма (М ):

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Данный силлогизм (S М ).

Данный силлогизм (S ) есть правильный силлогизм (Р ).

Восстанавливаем большую посылку. Большая посылка всегда содержит больший термин (Р ) и средний термин (М ). Однако они могут располагаться в разной последовательности: Р -М либо М -Р . Чтобы определить последовательность терминов, а также вид посылки (общеутвердительная, общеотрицательная, частноутвердительная или частноотрицательная), определяем фигуру и модус силлогизма. При этом учитываем, что восстановленный силлогизм должен быть правильным.

В меньшей посылке термины расположены в порядке S -М . Такое расположение терминов в меньшей посылке возможно либо в первой, либо во второй фигуре (в третьей и четвертой термины расположены в обратном порядке – М -S ). Значит, силлогизм будет иметь либо первую, либо вторую фигуру.

Теперь находим модус силлогизма. Так как меньшая посылка и заключение - общеутвердительные суждения (А ), модус будет оканчиваться на …АА . Смотрим, для какой из предварительно выбранных фигур (первой или второй) имеется правильный модус, оканчивающийся на …АА . Такой модус есть в первой фигуре, и это модус ААА .

Искомая большая посылка является общеутвердительным суждением (А ), а термины в ней должны следовать в порядке М -Р , так как именно таким образом они расположены в большей посылке в первой фигуре. Получаем следующий силлогизм:

Все силлогизмы, имеющие три термина (М ), есть правильные силлогизмы (Р ).

Данный силлогизм (S ) есть силлогизм, имеющий три термина (М ).

Данный силлогизм (S ) есть правильный силлогизм (Р ).

Полученная посылка не является истинным суждением, потому что количество терминов, как нам уже известно, - не единственное условие правильности силлогизма. Следовательно, и заключение энтимемы о правильности «данного силлогизма» оказывается необоснованным.

Вопросы и упражнения для повторения

1. Какие умозаключения называются дедуктивными?

2. Почему дедукция является самым надежным способом доказательства?

3. На чем основывается необходимость применения непосредственных умозаключений в человеческом общении?

5. Какие умозаключения называются энтимемами? Чем обусловлена возможность выражения мыслей в виде энтимем?

6. Осуществить по возможности операции обращения и превращения:

а) Все жидкости упруги.

б) Не всякое новое прогрессивно.

в) Некоторые озёра имеют сток.

г) Некоторые философы не являются рационалистами.

д) Ни одно преступление не является нравственным.

7. Проведите логический анализ силлогизма (укажите его термины, фигуру и модус, определите истинность):

а) Некоторые художники заслуживают восхищения.

Некоторые модернисты - художники.

Некоторые модернисты заслуживают восхищения.

б) Ни один человек не может быть вполне беспристрастным.

Каждый юрист - человек.

Ни один юрист не может быть вполне беспристрастным.

в) Ни один благоразумный человек не суеверен.

Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

г) Все философы читали «Критику чистого разума».

Некоторые писатели читали «Критику чистого разума».

Некоторые писатели являются философами.

8. Исходя из истинных посылок, придумайте по одному силлогизму первой, второй, третьей и четвертой фигур, имеющих правильные модусы.

9. Восстановите энтимему в полный силлогизм:

а) Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей; все анекдоты – шутки.

б) Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, так как некоторые такие положения могут оказаться верными.

в) Признаком горения является наличие пламени, поэтому окисление не является горением.

г) Так как все жидкости упруги, значит, металлы не упруги.

д) Если даже наслаждение не делает вас человечнее, значит, вы по натуре жестоки как зверь.

10. Определите виды умозаключений и установите их правильность:

а) Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации.

б) Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недействительным, если он произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом. В случае признания обмена недействительным стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения.

в) Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку. А если б он был искренен, то признался бы в ней. Однако прошлое его поведение показывает, что он или неумен, или неискренен, а может быть и то, и другое. Таким образом, следует ожидать, что он или не увидит ошибку, или не признается в ней.

г) Потерпевшим признается лицо, которому преступником нанесен моральный, физический и имущественный вред. Ни моральный, ни физический вред потерпевшему не нанесен. Следовательно, ему нанесен имущественный вред.

д) Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к ней. Таким образом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.

Дедуктивные и индуктивные умозаключения имеют место в осмыслении и усвоении теоретических вопросов логики. Следует отметить, что логика так же естественна, привычна и незаметна, как дыхание, как воздух. Она поднимает каждого из нас на своих крыльях в мир человеческой культуры, подводит к осознанию неповторимости, индивидуальности человека, к пониманию уникальности окружающего нас мира, ощущению гармонии как в себе, таки вне себя. Интуитивно логика и теория аргументации известны каждому. Всякий процесс рассуждения основывается на использовании законов логики и её операций. Убеждение других людей опирается на принципы теории аргументации. Вместе с тем чрезмерный оптимизм в отношении наших стихийно сложившихся навыков логически последовательного и аргументированного мышления вряд ли обоснован. Нельзя считать собственное мышление и присущую каждому способность убеждать других естественными процессами, требующими анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание и ходьба.

Один из героев Мольера только случайно обнаружил, что всю жизнь говорит прозой. Так и с навыками последовательного и аргументированного рассуждения, усвоенными нами стихийно. Можно постоянно использовать их - и иногда весьма умело - и вместе с тем не иметь ясного теоретического представления о них и не быть способным проанализировать своё рассуждение, выявить его слабые стороны. Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается многими науками, и логика - одна из них. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им. Самым общим образом логику можно определить как науку о законах и операциях правильного мышления. Имеются, однако, профессии, которые по самой своей природе требуют специального изучения логики и теории аргументации. Это, прежде всего профессии, связанные с изучением гуманитарных и социальных наук. Сфера судебной деятельности в России всегда требовала и особенно сейчас требует от её участников конкретности, последовательности, доказательности, точности мышления, аргументированных выводов и научно обоснованных решений. Более того, в судебной практике существует необходимость принятия квалифицированных решений в ситуациях без чётких граничных условий, где «стандартные» алгоритмы практически не приемлемы. В связи с этим знание основ логики и теории аргументации является, как говорил Аристотель, лучшей предпосылкой понимания любого объекта и прежде всего человека и общества. В современных условиях ценность такого значения существенно возросла. Понимания механизма мыслительной деятельности, и прежде всего, тесно связанных между собой принципов логики и аргументации, дедуктивных и индуктивных умозаключений, пожалуй, самое ценное, что делает ум максимально точным и ювелирно тонким в своём анализе, беспощадным к фальши, нелогичности и необоснованности, неизменно последовательным и доказательным в своих выводах. Искусство правильно и убедительно рассуждать предполагает не только логическую последовательности стремление обосновывать выдвигаемые положения. Но и прежде всего стремление к истине, интеллектуальную честность, творчество и смелость, критичность и самокритичность ума, его не успокоенность, умение опереться на предшествующий опыт, выслушать и принять другую сторону, если она права, способность отстаивать свои убеждения, опираясь на веские основания. Нужно, однако, отметить, что то, на чем настаивает логика и теория аргументации - это всего лишь элементарная дисциплина мышления.

Умозаключение - это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (следствие). В зависимости от того, существует ли между посылками и заключениями связь логического следования, можно выделить в два вида умозаключения: дедуктивное и индуктивное. В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок ведёт к истинному заключению. Приведем пример дедуктивного умозаключения:

Если понятые не приглашены, то процессуальный порядок

следственного действия не соблюден. Понятые не приглашены.

Процессуальный порядок следственного действия не соблюден.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие число формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает, поэтому достоверности выведенного из них индуктивного утверждения. Индукция даёт только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке. В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение.

Индуктивная логика, как и дедуктивная, начала формироваться в Древней Греции. По свидетельствам древних авторов, не дошедшее до нас сочинение Демокрита «Канон, или О логике», содержала элементы индуктивной логике Индуктивную логику разрабатывали Сократ, Платон и Аристотель. Индукция по Сократу - это способ уточнения понятий этики, заключающейся в следующем: берётся первоначальное определение какого-либо понятия, например понятия «мужество», анализируются различные случаи его употребления. Если по окончании анализа необходимо уточнить понятие, то оно уточняется, затем процедура повторяется. Платон понимал под индукцией так называемую обратную дедукцию: если А|= В, то В||= А, Аристотель - обобщающую индукцию, т.е. переход от знания о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса. В «Топике» Аристотель писал: «Наведение… есть вхождение от единичного к общему. Хочется привести пример:

Если кормчий, хорошо знающий своё дело,-- лучший кормчий, и точно так же правящий колесницей, хорошо знающий своё дело, -- лучший, то вообще хорошо знающий своё дело в каждой области - лучший». (Аристотель. Сочинения: В 4 т. 2.М., 1978. С. 362)

В средние века индукция практически не разрабатывалась, поскольку на первый план выдвигалось изучение способов выведения знаний из высших (божественных) истин, а также согласование знаний с догматами церкви, опытное же знание всячески принижалось.

Зарождение буржуазного способа производства в недрах феодального общества сделало необходимость развитие техники, которое не могло осуществляться без развития опытной науки. Великие представители эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452-1519), Коперник(1473-1543) и другие призывали переходить от истолкования книг к истолкованию природы. Бурное развитие опытного естествознания в эпоху Возрождения и Новое время обусловило разработку индуктивной логики. В книге «Новый Органон» Ф. Бэкон (1561--1626) заложил основы так называемых методов установления причинной связи между явлениями, создав «таблицы открытия». Идеи, высказанные Ф. Бэконом, развили Гершель (1792-1871) и Д.С. Милль (1806-1873). Методы установления причинных связей между явлениями обычно называют методами Бэкона - Милля. Существенный вклад в разработку индукции внесли русские логики М.И. Каринский (1840-1917) и Л.В. Рутковский (1859-1920).

В рамках современной логики проблемы индукции разрабатываются с использованием теории вероятности. Современную логику нередко называют математической, подчеркивая тем самым своеобразие новых её методов в сравнении с использовавшимися ранее в традиционной логике. Одна из характерных черт этих методов - широкое использование разнообразных символов вместо слов и выражений обычного языка. Символы применял в ряде случаев ещё Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако теперь в использование символики был сделан качественно новый шаг. В логике стали использоваться специально построенные языки, содержащие только специальные символы и не включающие ни одного слова обычного разговорного языка. Широкое использование символических средств послужило основанием того, что, новую логику стали называть символической. Названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые сейчас, обозначают одно и то же - современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика - исследованием правильных способов рассуждения. Проблемы, сформулированные на языке формальной логики, могут обрабатываться на электронных вычислительных машинах с программным управлением. Если же необходимая степень точности формулировки не достигнута, то машинная обработка невозможна. Ни один важный шаг вперёд в развитии истинного знания невозможен без опоры на логические принципы. Попытки же обойти логику, представить её излишней и малозначительной опровергаются посредством самой логики, неумолимым действием её законов. Логика - орудие истины и незаменимое средство разоблачение лжи, заблуждений и фальсификаций. На этом основании знание логики в её составляющих умозаключений дедуктивных и индуктивных методов является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, будь он судья, адвокат, юрисконсульт, ученый правовед и т.д. Всем им приходится постоянно определять и классифицировать выводы как решения, Заниматься аргументацией и опровержением, обеспечить точность и ясность высказываний, чтобы они однозначно трактовались и воспринимались людьми.

Основное содержание дедуктивного умозаключения

Дедуктивные умозаключения представляют собой отношения логического следования, когда истинность первого гарантирует истинность второго. То есть оно гарантирует истинность заключения при истинности посылок, является надёжным. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deduction) из общего правила следствий относительно частного случая. Выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер. Однако за надёжность следует платить. Надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объёма знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключение, составляет всего лишь часть информации, содержащийся в посылках.

Дедуктивное умозаключение - это умозаключение, в котором переход от общего к частному является логически необходимым, следовательно, из посылок, выражающих знания большей степени общности, получаем вывод как знание меньшей степени общности.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями.

В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, умозаключения, бывают непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения - Это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путём её преобразований: превращение, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату».

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определёнными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками суждения.

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. В нём различают три составляющих элемента: а) исходное знание (посылки); б) обосновывающее знание(логическое основание вывода); в)выводное знание(заключение).

Среди опосредованных умозаключений выделяют два вида:

1) Дедуктивные умозаключения, основанные на структуре простых категорических суждений, или силлогизмы;

2) Дедуктивные умозаключения, основанные на связях между суждениями, или умозаключения логики суждений: условные умозаключения (чисто условные умозаключения; условно-категорические умозаключения); разделительные умозаключения (условно-разделительные умозаключения; разделительно-категорические умозаключения); непрямые(косвенные) выводы.

Категорический силлогизм (силлогизм от греческого слова syllogism"s - «сосчитывание») является одним из широко распространенных видов опосредованного умозаключения. Впервые этот вид умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своём труде «Аналитики». В этих умозаключениях из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: Всё, что утверждается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду».

Например: Все студенты первого курса РАП усердно изучают иностранный - язык. Катя - Иванова студентка первого курса РАП.

Следовательно, Катя Иванова Усердно изучает иностранный язык.

Терминами здесь являются Р - «усердно изучать иностранный язык» -- предикат заключения, так называемый больший термин; S - «Катя Иванова»-- субъект заключения, так называемый меньший термин; «М--«студент первого курса РАП» -- средний термин(от латинского medius - средний). Посредством среднего термина устанавливается связь между большим и меньшим терминами. Если бы в силлогизме не было среднего термина, вывод был бы невозможен.

М - посредник. Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Его назначение - быть связующим звеном. В первой посылке (большей) он связан с предикатом (М - Р), а во второй (меньшей) - с субъектом вывода (S - M).

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя терминами силлогизма.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности силлогизма, различаемые по положению среднего термина « М» в посылках, называются фигурами силлогизма. Различают четыре фигуры:

Первая фигура

М_________________________________Р

___________________________________

Например: В крупных капиталистических странах (М) растёт преступность (Р)

США (S)--крупная капиталистическая страна(М)

Следовательно, в США растёт преступность(Р)

При помощи первой фигуры из общих положений выводятся частные утверждения. В ней большая посылка - общее суждение; меньшая посылка - утвердительное суждение. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, нормы, используемые в судебной практике или любой другой специальной деятельности, делается вывод об отдельном явлении, процессе, факте, единичном случае или конкретном субъекте в судебном процессе. Именно поэтому первая фигура часто применяется в судебной практике. Оценка социальных ситуаций, применение норм различных видов права к конкретному случаю, решения по тем или иным информационным обобщениям принимают логическую форму первой фигуры силлогизма.

Вторая фигура

Р_________________________________М

__________________________________

Например: Ни один политик (Р) не стремится к истине ради неё самой (

Все настоящие учёные (S) стремятся к истине ради неё (М)

Следовательно, настоящий учёный (S) не является политиком (Р)

Вторая фигура часто используется для опровержения утвердительных суждений. В рассматриваемом примере опровергается утверждение, что настоящий учёный не является политиком. Для второй фигуры: большая посылка - общее суждение; одна из посылок и заключение - отрицательное суждение. Эта фигура применяется тогда, когда необходимо показать, что отдельный случай, конкретное лицо, факт не могут быть подведены под общее положение. Тогда этот случай, лицо, факт исключаются из числа предметов, о которых говорится в общей посылке. В деятельности судей данная фигура используется для опровержения положений, противоречащих тому, о чём говорится в большой посылке.

Третья фигура

М_______________________Р

_________________________

Пример: Все герои (М) бессмертны (Р)

Все герои (М) - люди (S)

Следовательно, некоторые люди (S) бессмертны (Р)

При помощи третий фигуры опровергаются общие утверждения.

В нашем примере опровергается общее утверждение: «Все люди смертны» - в смысле памяти о них и их делах. Для третьей фигуры: большая посылка - общее суждение; меньшая посылка - утвердительное суждение; заключение - частное суждение. Данная фигура в деятельности судей применяется сравнительно редко, так как используется она для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

Четвёртая фигура

Р______________________М

М ______________________S

Пример: Ни один счастливый человек (Р) не стремится к справедливости (М)

Некоторые стремящиеся к справедливости люди (М) являются юристами(S)

Следовательно, некоторые юристы (S) не являются счастливыми (Р)

Четвертая фигура силлогизма носит искусственный характер, поэтому она почти совсем не употребляется в обычных рассуждениях. Общеутвердительных заключений по этой фигуре получить нельзя, и выведения заключения из посылок в ней не характерно для естественного процесса рассуждении

Данные фигуры исчерпывают все возможности комбинаций терминов. Как, мы, видим только в первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. Вторая фигура даёт только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением. Четвёртая фигура силлогизма практически не употребляется, ибо такое расположение терминов не даёт вывода или он будет иметь слишком ограниченное познавательное значение. Знание фигур силлогизма позволит юристу разрешать различные познавательные ситуации, возникающие в профессиональной деятельности, а так же обоснованно аргументировать принимаемые решения. Например, можно осуществлять опровержение неправильных дедуктивных методов или неправильных подчинений. Представим себе судебный процесс. Обвинитель утверждает, что подсудимый нанёс удар, повлекший смерть потерпевшего. Как защитник должен доказывать, что это не соответствует истине? Это можно доказать, рассуждая примерно следующим образом:

Этот смертельный удар нанесён человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной силой. Следовательно, обвиняемый не нанёс этот смертельный удар. Несложно заметить, что это силлогизм по второй фигуре.

Или, предположим, нам надо доказать, что суждение «Все люди имеют преступные склонности» не является истинным. Тогда нам надо построить следующий силлогизм по третьей фигуре:

Ни один ребёнок не имеет преступных наклонностей.___________ Каждый ребёнок является человеком._______________

Следовательно, лишь некоторые люди имеют преступные наклонности. Таким образом, мы можем убедиться, что различие фигур силлогизма не является чисто формальным. Строгое формальное разделение фигур имеет в своей основе различие задач, решаемых нами в судебной практике посредством аргументации. Что же касается в целом категорического силлогизма, то следует запомнить, что из истинных посылок можно получить истинное заключение, если соблюдать следующие правила силлогизма.Первая группа правил - правила терминов . Первое правило . В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Ошибка называется « утверждение терминов». Ошибочное умозаключение: Пример: Движение вечно. Посещение занятий студентом Н. Ивановым - движение. Посещение занятий студентом Н. Ивановым - вечно. Здесь ошибка произошла потому, что движение трактуется в разных мыслях: общенаучном (философском) и обыденном. Второе правило. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибочное умозаключение: Пример: Некоторые студенты (М)- отличники (Р) Зачисленные в академию (S) - студенты (М) Зачисленные в академию (S) - отличники (Р) Здесь «М» не распределён. Он не взят в полном объёме ни в одной из посылок. Выходит поэтому, что - заключение ложное. Третье правило. Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределен и в заключении. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Пример такого умозаключения: Суд (М) не будет существовать вечно (Р) Суд (М) - элемент политической системы (S) Некоторые элементы политической системы (S) не будут существовать вечно. «S» не распределен в посылке, а значит делать вывод распределённым субъектом в форме общего суждения нельзя. Оно будет неверным. Это будет незаконным расширением меньшего термина. Вторая группа правил - правила посылок.

Первое правило . Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например, из посылок: Ни одно правонарушение (М) не является, примерным поведением (Р) Проявление гениальности (S) не является правонарушением М)

Напрашивается, казалось бы, заключение: Все гениальные люди(S) являются людьми с примерным поведением (Р)?!

Но очевидно, что заключение это ложно. Ошибка здесь произошла из-за несоблюдения обозначенного нами правила. Второе правило. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Приведём пример такого заключения:

Все преступления(Р) содержат признаки преступления(М) Данное событие(S) не содержит признаков преступления(М) Следовательно, данное событие(S) - не преступление(Р) Это заключение очевидно истинно.

Третье правило . Из двух частных посылок нельзя сделать заключения. Это означает, что если посылки - суждения частные, то вывод осуществить нельзя. Возьмем такое рассуждение: Некоторые города РФ (М) - столицы республик (Р) Некоторые населённые пункты Московской области (S) города РФ (М) Следовательно, некоторые населённые пункты Московской области(S) - столицы республик (Р)?!

Хотя посылки истинные, утверждение в заключении заведомо ложное. Так как ни один город Московской области не является столицей, какой либо республики нашей страны. Причина ошибки - попытка сделать вывод на основе частных суждений. Четвёртое правило. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. То есть при одной частной посылке нельзя сделать общего заключения. Например: Все предатели (м) подлежат наказанию (Р) Некоторые люди (М) - предатели (S) Некоторые люди (S) подлежат наказанию (Р) В логике, кроме правил терминов и посылок, были выработаны также и правила для фигур, чтобы можно было в случае каждой отдельной фигуры дать критерии правильности умозаключений, приспособленной именно для этой фигуры. Для первой фигуры: в умозаключениях первой фигуры меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая общей.

Например: Все преступники - люди. Некоторые люди заслуживают уважения. Следовательно, некоторые преступники заслуживают уважения.

Этот силлогизм по первой фигуре неправилен, потому что большая посылка является частным суждением. Для второй фигуры : одна из посылок должна быть отрицательной, а большая общей.

Например: Некоторые судьи могут быть отцами. Ни одна женщина не может быть отцом. Некоторые женщины не могут быть судьями.

Данный вывод неправилен, потому что большая посылка - частное суждение. Для третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Например: Все юристы являются людьми. Некоторые юристы не являются мужчинами. Некоторые юристы не являются людьми.

Этот силлогизм неправилен, потому что меньшая посылка в нём отрицательная.

Так как ход рассуждения по четвёртой фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, она редко применяется в судебной практике. Правила этой фигуры мной рассматриваться не будут.

Следует так же отметить, что люди часто высказывают сокращённые силлогизмы, то есть формулируют умозаключения в «свёрнутом» виде: опускается, например, одна из посылок или заключение. Такой сокращённый силлогизм называется энтимемой (от греческого «в уме», «в мыслях»). Например: «Мы граждане России, следовательно, мы имеем право на жилище». Если восстановить энтимему, то получим:

Граждане России имеют право на жилище. Мы - граждане России___________________

Мы имеем право на жилище.

Как видим, ранее была пропущена большая посылка. Для восстановления энтимемы надо определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. Следует учитывать, что в энтиемах легче допустить ошибку. В связи с этим использование их в деятельности юристов должно быть ограничено.

Кроме сокращённых есть ещё сложные силлогизмы. Их несколько. Выделяют: полисиллогизмы, сориты, эпихейремы. Они встречаются в рассуждениях, и знания о них позволяют судьям проверить эти силлогизмы и избежать логических ошибок, которые могут возникать. Соединение простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом. Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение полисиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма

Например: Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В) Преступление (С) - общественно опасное деяние Преступление (С) наказуемо (В) Дача взятки(D)- преступление (С) Дача взятки(D) - преступление (С)

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Преступления в сфере экономики (А) - общественно опасные деяния (В). Незаконное предпринимательство (С) - преступление в сфере экономики (А). Незаконное предпринимательство (С) - общественно опасное деяние.

Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D).Незаконное предпринимательство (С) - общественно опасное деяние (В).Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D).

Оба приведённых примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, по первой фигуре. Однако, полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным по разным фигурам. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь. В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом (от греческого «куча» куча посылок). Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками. Приведу пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В) наказуемо(В) Преступление(С) - общественно опасное деяние(А) Дача взятки (D) преступление (С) _________________________

Дача взятки (D) наказуема (В)

К сложносокращенным силлогизмам относится так же эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.

Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов и заявлений гражданина П., 3) Действие обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернём посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим и полной силлогизм сначала первую энтинему:

Клевета (М) уголовно наказуема (Р) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), является клеветой (М)

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинства другого лица (S),уголовно наказуемо (Р).

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключения и меньшая посылка силлогизма. Далее восстановим вторую энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении гражданина П.,(М) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, прочащих честь и достоинство другого лица (Р). Действия обвиняемого(S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.(М). Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, прочащих и достоинство другого лица (Р).Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпихейремы получено из заключений первого и второго силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р). Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М). Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность ошибок которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

В судебной практике достаточно широко употребляются условные умозаключения. Особенность условных умозаключений состоит в том, что выведение из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорических силлогизмах, а характером логической связи между суждениями: « если… то…». При анализе посылок их субъективно-предикатная структура не учитывается.

Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения . Они позволяют определить: а) «поле» причин при построении рассуждения от отрицания следствия к отрицанию основания; б) «поле» следствий при построении рассуждения от утверждения основания к утверждению следствия.

Чисто условным умозаключением называется такое опосредованное умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями.

Его логическая структура такова:

Если «а», то «б» Если «б», то «а» Если «а», то «с» Например: Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан, все они признаются соавторами изобретения. Если они признаются соавторами изобретения, то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами.

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан, то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами.

Приведенном примере обе посылки - условные суждения. Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения. Такие умозаключения часто используются в воспитательной работе, ибо вывод тут основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания. Но может быть и такая логическая формула условного заключения:

Если «а», то «б» Если «не-а», то «б» «б»

Оно используется как норматив для работы судьи, ибо в нём суждение «б» истинно независимо от того, утверждаются или отрицается «а». С помощью таких умозаключений формируется и развивается профессиональное мышление-действие. Например: Если будет благоприятная обстановка, квалифицированно проведём следственный эксперимент. Если не будет благоприятной обстановки, квалифицированно проведем следственный эксперимент. Квалифицированно проведём следственный эксперимент.

Оно представляет собой одну из разновидностей условно-категорического силлогизма, так как в нём посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания, а заключение утверждает истинность следствия. Его логическая структура такова:

Если «а», то «в»

«а»_______«в»

Например: Если гражданин совершает правонарушения, то он может быть привлечён к юридической ответственности Гражданин совершил правонарушение. Следовательно, гражданин может быть привлечён к юридической ответственности. Условно-категорическое умозаключение имеет только два правильных модуса, или вида: а) модус утверждающий (по-латыни modus ponens); б) модус отрицающий (по-латыни modus tolltns).

В случае modus ponens мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия, как в примере приведённом выше. В случае же modus tollens в виду отрицания следствия мы отрицаем основание: Если гражданин совершает правонарушения, то он может быть привлечён к юридической ответственности. Гражданин не совершил правонарушение. Следовательно, гражданин не может быть привлечён к юридической ответственности.

Зная данные правила, можно успешно избегать ошибок в своих рассуждениях и разоблачать ошибки других, что так необходимо в судебных заседаниях.

Условно-категорические умозаключения часто выражаются в виде энтимем, причём в большинстве случаев опускается условная посылка. «Этот человек не адвокат, так как он судья». В полном виде это рассуждение представляется следующим образом: Если этот человек - судья, то он не адвокат. Этот человек - судья. Следовательно, этот человек не адвокат.

Во многих документах и в решениях судов нередко используют разделительные умозаключения.

Разделительными называются умозаключения, в которых одна или несколько посылок - разделительные (дизъюнктивные) суждения. Есть Разделительно - категорические и условно-разделительные умозаключения.

Разделительно - категорическими называется умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное), суждение, называется «альтернативами» (от латинского alternare - чередоваться). Утверждая одну альтернативу, мы с необходимостью должны отрицать другую. Может быть наоборот: отрицая первую, мы должны утверждать другую.

Например:

Соглашения между странами могут быть двусторонними или многосторонними.

Совершенное соглашение не является двусторонним._____________________ +Совершенное соглашение является многосторонним.

Здесь отрицание одного (возможно, нескольких) случая мы идём к утверждению оставшихся.

Разделительно-категорическое умозаключение должно подчиняться двум основным правилам: во-первых, в разделительной посылке все перечисленные в ней случае должны, строго, исключать друг друга; во- вторых. В разделительной посылке должны быть перечислены все возможные случаи. Если это условие не соблюдено, мы не можем быть уверены в истинности полученного заключения.

Умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая - разделительное суждение, называется условно - разделительными, или лемматическим (от латинского lemma- предположение).

В зависимости от числа членов в разделительной посылке данное умозаключение может быть дилеммой, трилеммой и вообще полилеммой. Если в них в заключении утверждается что-то из условных посылок, то это конструктивные умозаключения, если отрицается основание - деструктивные умозаключения. Например: Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании, то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия; если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу, то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия. Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании или в заведомо незаконном заключении под стражу. Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия.

В целом же анализ видов структур различных видов дилемм показывает, что достоверные заключения из посылок получаются, если соблюдаются следующие правила: во-первых, в конструктивной дилемме рассуждение должно быть направлено от утверждения основании к утверждению следствий; в деструктивной - от отрицания следствий к отрицанию оснований; во - вторых, в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы, то есть она обязана быть полной. В судебной практике рекомендуется отказываться от использования дилемм, трилемм и полилемм и заменять или преобразовывать их в категорические суждения.

Кроме перечисленных умозаключений, следует сказать и о таких, как непрямые (косвенные) выводы. К ним относятся: рассуждения по правилу в ведения импликации, сведение к абсурду; рассуждение от «противного» (противоречащего). Рассуждения по правилу введения импликации включают содержание в умозаключение, наряду с исходными посылками, ряд тождественно истинных «формул», которые по содержанию выступают как аксиомы. Примером такого рассуждения может послужить известная каждому социальная установка, которой мы придерживаемся в обучении: «Если я сдам все экзамены и зачёты на отлично и буду соблюдать требования учебной дисциплины, активно учувствовать в общественных делах, то получу диплом с отличием». Фиксация допущений: «Я на отлично сдал экзамены и зачёты». Посылка: « Я активно участвовал в общественных делах и был дисциплинированным». Заключение: « Я получу диплом с отличием». Очевидно, такого вида умозаключения применимы при самовоспитании, при утверждении для себя определённых регуляторов как критериев своей деятельности. В данном случае логика построения рассуждения следующая: если из допущений и посылки выводится заключение, то выполнение посылки предполагает появление заключения.

Сведение к абсурду представляет собой введение в умозаключение отрицания. Оно широко применяется как в беседах, происходящих в форме спора, дискуссии, полемики, так и при повседневном обыденном общении. Его логическая формула такова: «Если из допущений и посылок выводится противоречие, то из допущения выводится отрицание посылки». Например, на одном из судебных заседаний, где рассматривалось, дело о хищении гражданином Ивановым В. пяти мешков картофеля с поля фермера Зырянова А. и факт совершения противоправного деяния обвиняемым был фактически подтвержден, адвокат в своем выступлении сказал следующее: « Уважаемый суд! Суть дела очевидна и ясна. Но виноват ли Иванов в совершении правонарушения? Мы ведь, россияне, кто? Те же «винтики», что и прежде. Ведь правительство советует потуже затянуть пояса, утверждая при этом, что оно не враг своему народу. Разве невозможно понять это? Да вот… получается, что невозможно. Вместе с тем количество богатых в новой России относительно количества прочих граждан в процентном отношении невыразимо. Именно поэтому, уважаемый суд, мой подзащитный больше всего невиновен в совершенном деянии, чем виновен. Прошу суд оправдать его ». (Московский комсомолец 2001. - 10 октября).

Рассуждение от противного применяется тогда, когда нет никаких условий и возможностей построить прямые умозаключения. Этот подвид непрямых выводов нередко используется в нашей жизни, хотя надо помнить, что он даёт вероятное умозаключение.

Итак, мы рассмотрели логический механизм прямых и непрямых выводов дедуктивных умозаключений. При этом было показано, как они наполняются конкретным содержанием, взятым из области деятельности юриста и общественных отношений. Мною был представлен своеобразный механизм развёртывания умозаключений и получения истинных и вероятностных выводов. Индуктивные умозаключения и специфика их использования их в судебной деятельности.

Общественная практика, реальная человеческая деятельность обуславливают необходимость логического перехода от знания частного к знанию общему, тем более что в природе и обществе не существует самостоятельно и вне отдельного. Само же отдельное не существует без общего. Любой вид деятельности, в том числе и судебная практика, требует таких переходов. Чтобы осуществлять этот логический процесс, следует познакомиться с индукцией (от латинского слова induction - наведение).

Индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения, как и аналогия, обычно дают нам не достоверные, а лишь вероятные (правдоподобные) заключения. Это форма эмпирических обобщений. Индуктивное умозаключение расширяет сферу знания, выраженного в посылках. Индукция бывает полная, неполная и математическая (она связана со свойствами ряда натуральных чисел и построена на аксиомах). Основная функция индуктивных выводов - генерализация, то есть получение общих суждений. По характеру они могут представлять простейшее обобщение каждодневной практики, эмпирические обобщения в науке (доже на уровне законов), универсальные суждения, выражающие всеобщие законы науки.

В индуктивном умозаключении различают три составных элемента: исходное знание; обосновывающее знание; выводное знание. Из этого следует требования, которые обеспечивают правильность вывода. Их два. Во - первых, индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно производится по существенным признакам. Во - вторых, индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные, однородные предметы.

Рассмотрим основное содержание выделенных видов индукции. Заключение при полной индукции делается на основе изучения всех предметов данного класса. При истинности посылок заключение в полной индукции является достоверно истинным.

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определённого класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Полную индукцию можно применять, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предмета, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предлагает наличие следующих условий: точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению; убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса; небольшое число элементов изучаемого класса.

Частным случаем полной индукции можно считать единогласное признание вины подсудимого присяжными заседателями на судебном заседании по уголовным делам. В данной ситуации происходит проявление полной индукции при выявлении виновности или невиновности обвиняемого присяжными заседателями. Например, после ознакомления с содержанием дела, заслушивание показаний свидетелей, речи прокурора, адвоката, последнего слова подсудимого каждый судебный заседатель может признать доказанным факт общественно опасного деяния обвиняемого, а потом единогласно принять решение о его виновности. Полная индукция, касающаяся таких конечно обозримых множества признаков, довольно обыкновенна. Нетривиальность полной индукции и придаёт рассмотрение совокупности не отдельного множества признаков, а всех видов, форм, типов признаков (свойств, черт и так далее) некоторого рода.

Познавательная роль умозаключений полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе явлений. Это не просто перенос признака с отдельных предметов или явлений на класс в целом, а это обобщение, представляющее собой новую ступень знания по сравнению с единичными посылками. Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся планеты вкруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсообразным орбитам, с открытием новых планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по таким же орбитам. В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсообразным орбитам. Это новое значение имеет принципиально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия « планета солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак - обращение вокруг Солнца эллипсообразное. Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например, для решения вопроса о механизме возникновения планет Солнечной системы.

Примером индукции с отрицательным заключением может быть случай, когда, например исчерпывающим перечислением разновидностей действий, составляющим состав преступления, исключается деяние конкретного человека из соответствующей оценки как преступление. В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определённый способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение.

В математике специальным видом индукции является математическая индукция, которую так же иногда называют полной. Она отличается от ранее рассмотренной полной индукции тем, что имеет дело с бесконечным множеством предметов, но одновременно похожа на неё, ибо даёт достоверный результат. Математическая индукция основывается на строении и свойствах натурального ряда чисел. Хотя этот ряд бесконечен, он построен на очень простом законе: каждое следующее число больше предыдущего ровно на единицу. Это свойство натурального ряда позволяет доказывать общие утверждения, основываясь на следующей процедуре. Сначала мы доказываем, что нужное нам свойство присуще первому члену натурального ряда числу «1», а затем показываем, что из предложения о том, что это свойство присуще некоторому произвольному числу, назовем его «n», следует, что оно присуще и следующему за ним числу, то есть «n+1». Таким образом, мы получаем способ доказательства присущности интересующего нас свойства для любого натурального числа.

Завершая рассмотрения характерных свойств полной индукции, отмечая непререкаемую истинность получаемых в полной индукции результатов, выделим тот факт, что её далеко не всегда можно применять в реальной жизни, в том числе и в судебной практике. В большинстве случаев, когда мы не можем зафиксировать все случаи наблюдаемого явления, заключение делаем для всех, применяют неполную индукцию.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполная индукция есть индуктивное умозаключение в строгом смысле содержания данного понятия.

Пример неполной индукции:

Гелий имеет валентность - 0

Неон имеет валентность - 0,

Аргон имеет валентность - 0

Гелий, неон и аргон - инертные газы.

Следовательно, все инертные газы имеют валентность - 0.

В данном рассуждении на основе обнаружения нулевой валентности у трёх представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.

По способу отбора посылок, обоснования заключения неполная индукция делится на три вида: индукцию через простое пересечение (популярная индукция); научную индукцию на основе установления причинной связи; статистические обобщения.

Последний, особый, вид умозаключений связан с анализом массовых событий. К таким событиям, связанным с деятельностью юриста, можно отнести: распространение заболеваемости в процессе эпидемий и других случаев; смертность людей; массовые миграции граждан; природные и техногенные катаклизмы.

Популярная индукция, индукция через простое перечисление, похожа на полную индукцию, но с тем только отличием, что она имеет дело с конечными необозримыми и с бесконечными множествами интересующих нас предметов.

Популярная индукция - это такое обобщение, в котором путём перечисления устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично заключают о его принадлежности ко всему классу явлений.

Выводы данной индукции носят вероятностный характер и не совсем надёжны, но в жизни мы её не только часто наблюдаем, но и прослеживаем в оценках наших руководителей. На основе популярной индукции родилось немало народных примет. Например: « Если наблюдается красный закат солнца, то следующий день будет ветреным». Ход умозаключения здесь можно выразить так: насколько мы знаем, исключений из данного положения не встречалось, следовательно, оно может иметь общее значение. Обоснованием для общего вывода в этой индукции служит незнание противоречивых случаев. Отсутствие их в нашем опыте ещё не может служить гарантией того, что они вообще не существуют. Например: столкнувшись с ошибками в ответе студента, ему заявляют: « Вы ничего не знаете по данному вопросу». Но очень часто это неверное заявление. Большей частью ошибочные заключения данного вида появляются при недобросовестном, предвзятом отношении.

Вообще для того чтобы вывод, полученный с использованием такого вида индукции, был более правдоподобным. Нужно соблюдать следующие условия: во-первых, число случаев, зарегистрированных в посылках, должно быть, возможно, большим; во - вторых, факты, на основе которых делается вывод, должны быть как можно более разнообразными; в - третьих, факты, на основе которых делается вывод, должны быть типичными, существенными. Тогда процесс умозаключения состоит в том, что исследуемые факты, предметы, явления методически отбираются, а не берутся стихийно, без всякого плана и системы. Используются приёмы, которые обеспечивают репрезентативность и генерализацию выбора. Чем совершеннее метод отбора, тем больше гарантия получения обоснованного индуктивного вывода.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность для судебной практики.

Научной индукцией на основе установления причинной связи называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака.

Научная индукция так же как и полная индукция и математическая, может дать достоверные заключения. Обусловлено это тем, что в ней учитывается важнейшая из необходимых связей - причинная.

Причинной (казуальной) называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них - причина вызывает другое явление - действие.

Причинную связь необходимо отличать от функциональной. Функциональная связь обратима. В ней аргумент и функция равноценны по своему значению и могут быть переставлены местами.

Для причинной связи характерны следующие свойства: всеобщность, последовательность во времени; необходимый характер; однозначная зависимость между причиной и действием. Для установления причинной связи в этом виде дедукции мы обязаны пользоваться определёнными методами и соблюдать при этом необходимую структуру рассуждений. Наиболее употребительными из методов являются следующие: метод единственного сходства; метод единственного различия; соединённый метод сходства и различия; метод сопутствующих изменений; метод остатков.

Метод единственного сходства называют методом нахождение сходного в различном, так как сравниваемые случаи нередко заметно отличаются друг от друга и строятся на правиле:

Если какое-то условие «А» постоянно предшествует наступлению исследуемого явления «Х» в то время, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления «Х».

По методу единственного различия сравниваются два случая. Один случай - когда имеет место явление, причину которого мы ищем, другой - когда это явление отсутствует. Смысл метода состоит в том, что, выделив обстоятельство, которое различает эти случаи, он утверждает, что оно и будет считаться причиной данного явления. Выделим правило:

Если какое-то условие «А» имеет место, когда наступает исследуемое явление «Х», и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, - то «А» представляет причину «Х».

Соединительный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путём анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Выделим правило:

Если два или больше число случаев, когда наступает данное явление «Х», сходны только в одном условии «А», в то время как два или более случаев, когда данное явление «Х» отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие «А», то это условие «А» и есть причина «Х».

Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда при видоизменении одного из обстоятельств происходит видоизменение исследуемого действия. При этом все условия в каждом случае весьма сходны, за исключением одного обстоятельства, параметры которого изменяются. Рассмотрим правило:

Если с изменением условия «А» в той же степени меняется некоторое явление «Х», а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, «А» является причиной «Х».

Метод остатков является самым слабым из всех известных методов научной индукции. Однако имеется ряд случаев, в которых он находит своё применение. Рассмотрим правило:

Если сложные условия производят сложные действие и известно, что часть условий вызывает определённую часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действий

Рассуждения по методу остатков используется главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемых действий.

В целом следует учесть, что рассмотренные нами методы установления причинных связей в индуктивном умозаключении относятся к сложным рассуждениям, В них собственно индуктивные обобщения строятся с участием установленных причинно- следственных связей. При этом данные методы установление причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя и обогащая друг друга

Особое место в индуктивных умозаключениях занимает статистическое обобщение. Оно даёт вероятное заключения, основанное на том факте, что степень возможности определённо повторяющегося события зависит от частоты его появления. Так, например, определяют «качество» поступков личности путём отношения видов, форм, типов отклоняющегося поведения личности к общему числу проявлений отклоняющегося поведения личности.

Статистическое обобщение - это умозаключение неполной индукции, к котором установленная в посылках количественная информация о частоте определённого признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие то индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения содержится следующая информация:

а) Общее число составляющих группу или образец случаев;

б) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак.

в) частота появление интересующегося признака.

В связи с этим статистическое умозаключение можно в определённой степени математически формализовать и получать независимые количественные показатели, которые имеют своё качественное содержание. Конечно, эта часть умозаключения - перевод количественных показателей на качественные - принадлежат человеку.

Индуктивные умозаключения, не обладающие надёжностью вывода, могут расширять наши знания. В этом и заключается преимущество аналогии и индукции, Именно поэтому они употребляются в науке, судебной практике, обыденной жизни. Это правдоподобные рассуждения.

Дедуктивные умозаключения обладают надёжностью вывода, но они не увеличивают объём знаний, имеющихся в распоряжении человека, совершающего эти умозаключения.

Литература

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Обобщение. - М., 1991.

2. Гетманова А.Д. Учебник по логике.- М.,1994.

3. Ивин А.А. Теория аргументации. - М.,2000.

4. Ивин А.А Логика и теория аргументации. - М., 2007.

5. Ивлев Ю.В. Логика для юристов.- М.,2001.

6. Кириллов А.А. Логика. - М., - 1998.

7. Михалкин Н.В. Логика и аргументация в судебной практике. - М.,2004.

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них - непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются
опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение.
Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется
выводом.

Дедуктивными (от латинского deductio - «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на
непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и
опосредствованные, в зависимости от числа посылок умозаключения делятся на две группы: 1) умозаключения в несобственном смысле, или непосредственные умозаключения; 2) умозаключения в собственном смысле. К этой последней группе относятся следующие виды умозаключений: 1) индукция, 2) дедукция, 3) аналогия и т. п.

Посылками дедуктивных умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов — соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений:

— разделительно-категорические;

— условно разделительные.

Наиболее широко распространенным видом дедуктивных умозаключений являются категорические умозаключения, из-за своей формы получившие название — силлогизм (от греч. sillogismos – сосчитывание).

Силлогизм — это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение — вывод.

В литературе встречается понятие категорический силлогизм, простой категорический силлогизм, в котором вывод получается из двух категорических суждений.

Структурно силлогизм состоит из трех основных элементов — терминов. Рассмотрим это на примере.

Каждый гражданин Российской Федерации имеет право на образование.

Новиков — гражданин Российской Федерации.

Новиков — имеет право на образование.

Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката «имеет право на образование» шире объема субъекта – «Новиков». В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода — меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «гражданин Российской Федерации», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium — посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина — быть связующим звеном между крайними терминами — субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М — Р), в меньшей посылке — с субъектом вывода (S — М). В результате получается следующая схема силлогизма.

М — Р S — М

S — М или М — Р Р — М — S

S — Р S — Р

При этом необходимо иметь в виду следующее:

1) наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

2) от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется — больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) — символом S, средний — М;

3) от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда — большего и меньшего термина силлогизма. Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в необходимости проверить, соблюдены ли правила силлогизмов. Их можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

2. ОБЩЕЕ ПРАВИЛО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА, ФИГУРЫ И МОДУСЫ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений.

В отличие от терминов суждения - субъекта (S ) и предиката (Р ) - понятия, входящие в состав силлогизма, называют
терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются
крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется
меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется
большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая - на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере - «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М .

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно, отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.

Вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении
(аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (рис.).

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре - к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше грех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые преподаватели (М- ) - члены Союза преподавателей (Р )», «Все сотрудники нашего коллектива (S ) - преподаватели (М- )» средний термин (М ) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р ) установить нельзя.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Ошибка, связанная с нарушением правила распределенное крайних терминов,
называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S 1); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S 2); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S 3) (рис.).

Рисунок 2 – Пояснение к правилу посылок

2-е правило: если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки - частноутвердительные суждения (II), то вывод, сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном. суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки - частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка - частноутвердительная, а другая - частнотрицательная (I0 или 0I), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин - предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) суть Р(-) Некоторые S(-) не суть (М+)

2) Некоторые М(-) не суть Р(+) Некоторые S(-) суть М (-)

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений.

4-е правило: если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая - частноутвердительная (АI, IА), то в них распределен только один термин - субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

3. УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ, СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Условные дедуктивные умозаключения содержат две связанные общими понятиями исходные посылки являющиеся условными суждениями и, имеют структуру:

Где посылки пишутся над чертой, а вывод – под ней.

Им закон транзитивности, лежащий в основе всех непосредственных умозаключений, соответствует в чистом виде. Однако, существуют не имеющие структуры формы чисто условных умозаключений. Одна из них, «Если a , то b , если не-a , то тоже b » содержит предопределенный ответ, эквивалентный утверждению b .

Более значимыми являются бесструктурные модусы гипотетического силлогизма .

Утверждающий : «Если a , то b ; a : b » и «Если a , то b ; a : b ».

Позволяет строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Вероятностно-утверждающий : «Если a , то b ; b : вероятно a » и «Если a , то b ; b : вероятно a ». Не дает достоверного заключения (поскольку, при проверке, формула a → b ≡ b → a не оказывается тождественно истинной) и означает что, из утверждения следствия нельзя умозаключать достоверность причины (нельзя достоверно умозаключать от утверждения следствия, к утверждению его основания).

Заключение будет лишь вероятностным. Причина ведет к следствию: нет следствия – не было и причины. Однако следствие может иметь и другие причины, поэтому утверждение основания утверждает следствие, но утверждение следствия не означает утверждения основания.

Отрицающий : «Если a , то b ; не-b : не-a » и «Если a , то b ; не-b (b ): не-a ». Позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания: нет следствия – небыло и основания.

Вероятностно-отрицающий : «Если a , то b ; не-a : вероятно не-b » и «Если a , то b ; не-a : вероятно b (не-b ) ». Означает что из отрицания основания невозвожно отрицать достоверность следствия (нельзя достоверно заключать от отрицания основания к отрицанию следствия).

Отрицание следствия означает отрицание основания: но, поскольку следствие может иметь и другие основания, то отрицание основания не означает отрицание следствия.

Объединение этих модусов дает единый гипотетический силлогизм: Если первое влечет второе, то утверждение первого утверждает второе, а отрицание второго, отрицает первое; при этом, утверждение второго не утверждает первого, а отрицание первого не отрицает второго.

Пример построения гипотетического силлогизма (в данном случае утверждающий и опирающийся на следствия, то есть – вероятностный):

«Если в тексте присутствует буква «и», то он, вероятно, русскоязычный; буква «и» присутствует. Вывод: он действительно может оказаться русскоязычным, и, он русскоязычный, если в других языках нет буквы «и». Но, даже, если он русскоязычный, это не означает обязательного наличия «и», и если в нем ее нет, это еще не означает что, он не русскоязычный».

Условным силлогизмам соответствуют дополнительные правила, облегчающие получение выводов:

Если первое однозначно означает второе (является его достаточным условием), то отрицание второго невозможно без отрицания первого («Вода – жидкость: не жидкость – не вода») a → b ≡ a → b .

Если достоверно известно что, без первого не может быть второго (если оно необходимое условие второго), то второе может быть обусловлено только наличием первого («Непригодное не применяют, применяют пригодное») a → b ≡ b → a.

Если первое опровергает второе, то второе опровергает первое («Если воздух, то значит не вакуум; если вакуум, то в нем нет воздуха») a → b ≡ b →a.

Если опровержение первого означает второе, то опровержение второго означает утверждение первого («Безжизненный мертв; не мертвый – жив») a → b ≡ b → a.

Если несколько причин в совокупности ведут к следствию, то наличие некоторых из них, означает что, следствие появится с появлением других («Наличие достаточных денег означает что, с появлением желания, можно купить машину»).

Используя логические правила, не следует забывать что логика – наука формальная. Она не учитывает диалектических законов и, опираясь только на нее, нельзя быть уверенным в физической истинности истинных с ее точки зрения выводов. Например: Из посылок «Если суд приходит к выводу о подделке документа, он убирает его из числа доказательств» и «Данный документ не убран из числа доказательств» можно получить достоверное умозаключение, путем отрицающего модуса условного силлогизма:

Однако отрицающий модус предполагает наличие «фатума» – неизбежности следствия. В данных высказываниях неизбежности нет. Они не сформулированы, например, как «Если суд приходит к выводу о подделке документа, он убирает его из числа доказательств при любых обстоятельствах любого дела ». Поэтому отрицающий модус здесь применим лишь с оговоркой на то, что «любые обстоятельства любого дела» подразумеваются. Фактически, документ может быть не убран из числа доказательств именно в силу того что, суд пришел к выводу о его подделке (например, если в суде рассматривается сам факт подделки).

Это означает что, вопреки формальным законам, основываясь только на информации заключенной в данных суждениях достоверное умозаключение получить невозможно.

Разделительные дедуктивные умозаключения (разделительные силлогизмы) состоят из посылок являющихся разделительными (дезинъюнктивными) суждениями.

Каждое такое S есть A, S есть B… является альтернативой. Пример:

Разделительно-категорический силлогизм наряду с одной разделительной посылкой содержит одну категорическую. Его утверждающе-отрицающий модус

Равносилен отрицающе-утверждающему .

Обязательным условием для разделительно-категорического силлогизма является учет всех возможных альтернатив, иначе заключение будет не достоверным. В случае двух, взаимоисключающих альтернатив, разделительно-категорический силлогизм, опираясь на закон исключения третьего , позволяет выбрать одну из них путем опровержения другой и, наоборот, опровергать ее, выбрав другую, что наглядно представлено схемой:

Если принято одно, другое опровергнуто

Одно принято

Другое опровергнуто

Если опровергнуто одно, принято другое

Одно опровергнуто

Другое принято

Которой легко пользоваться, вставив в нее истинные переменные. Например:

Более сложный вид имеют условно-разделительные умозаключения (условно-разделительные силлогизмы).

Простая конструктивная дилемма в первой (условной) посылке утверждает что, из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие, а во второй (разделительной), утверждает что, какое-то (или оба) из оснований истинно, тем самым, предопределяя заключение.

Простая деструктивная дилемма в первой посылке утверждает что, из одного основания вытекают два различных следствия, а во второй, указывает неприемлемость одного или обоих следствий тем самым, отрицая приемлемость основания (в схеме разделительная посылка, для удобства, изменена по правилу эквивалентности ab ≡ ).

Пример простой деструктивной дилеммы удобно продемонстрировать на рассуждениях К. Ф. Ушинского:

Более простой пример:

Сложная конструктивная дилемма имеет два разных следствия из двух разных оснований, одно из которых утверждается.

Исход не ясен – сложная дилемма лишь указывает на наличие жесткой альтернативы. Выбор зависит от человека. При этом, одно основание или следствие может оказаться антиподом другого, как в следующем примере:

Сложная деструктивная дилемма имеет два основания с различными следствиями, одно из которых отрицается, не утверждая другого.

Ответа нет

Полилеммы, при полной аналогии дилеммам имеют большее число альтернатив.

Простая конструктивная полилемма: Если у всех возможных причин одно и то же следствие, оно предопределено (в примере первая посылка упрощена по правилу эквивалентности):

Если человек болен или подозревает что, болен, или полагает что, может оказаться больным, то ему следует обратиться к врачу.